Problema 1A24

Vamos montar uma tabela que reúna todas as informações do problema: $$\begin{matrix}&\ce{Z}&\ce{A}&\ce{n} \\ \ce{A}&3x+4&\ce{A_{A}}&n \\ \ce{B}&4x-1&\ce{A}&n_{\ce{B}} \\ \ce{C}&2x+10&\ce{A}&n\end{matrix}$$ Usando que $\ce{A^{\color{red}+}}$ e $\ce{C^{{\color{red}2+}}}$ são isoeletrônicos: $$(3x+4)-{\color{red}1}=(2x+10)-{\color{red}2}$$ $$x=5$$ Usando que a soma do número de nêutrons é 61: $$2n+n_{\ce{B}}=61$$ Usando que B e C são isóbaros: $$\ce{n_{B} + Z_{B}}=\ce{n_{C} + Z_{C}}$$ $$n_{\ce{B}}+19=n+20$$ $$n_{\ce{B}}=n+1$$ Substituindo na equação da soma temos: $$2n+(n+1)=61$$ $$n=20$$ Completando a tabela: $$\begin{matrix}&\ce{Z}&\ce{A}&\ce{n} \\ \ce{A}&19&39&20 \\ \ce{B}&19&40&21 \\ \ce{C}&20&40&20 \end{matrix}$$ O produto será: $$\ce{A_{A} A_{B} A_{C}}=62400$$