Um feixe de luz solar passa atravessar um filtro de radiação ultravioleta, o qual não permite passar fótons de comprimento de onda menor que 300 nm\pu{300 nm}, sendo direcionado para uma amostra de hidrogênio atômico gasoso. A amostra é mantida em um recipiente transparente à luz visível e opaco à radiação infravermelho com comprimento de onda superior a 660 nm\pu{660 nm}. Após passarem pela amostra, os fótons são detectados por sensores posicionados ortogonalmente ao feixe de luz.

  1. Determine a faixa de energia dos fótons que podem ser detectados pelo sensor.

  2. Determine a energias dos fótons detectados.

Gabarito 1B.29

Cálculo da faixa de energia do filtro: hcλ1<E<hcλ2\frac{hc}{\lambda_{1}}<\ce{E}<\frac{hc}{\lambda_{2}} 1243 eV nm660 nm<E<1243 eV nm300 nm\frac{\pu{1243 eV nm}}{\pu{660 nm}}<\ce{E}<\frac{\pu{1243 eV nm}}{\pu{300 nm}} 1,88 eV<E<4,14 eV\boxed{\ce{1,88 eV < \ce{E} < 4,14 eV}} As energias de cada nível são as seguintes: n=1E=−13,6 eVn=2E=−3,4 eVn=3E=−1,51 eVn=4E=−0,85 eVn=5E=−0,54 eVn=6E=−0,38 eV\begin{matrix}n=1& \ce{E = }\pu{-13,6 eV} \\n=2& \ce{E = }\pu{-3,4 eV} \\ n=3& \ce{E = }\pu{-1,51 eV} \\ n=4& \ce{E = }\pu{-0,85 eV} \\ n=5& \ce{E = }\pu{-0,54 eV} \\ n=6& \ce{E = }\pu{-0,38 eV}\end{matrix} n=3→n=2E=1,9 eVn=4→n=2E=2,6 eVn=5→n=2E=2,9 eVn=6→n=2E=3 eV\boxed{\begin{matrix}n=3 \to n=2 & \ce{E = 1,9 eV} \\ n=4 \to n=2 &\ce{E = 2,6 eV} \\ n=5 \to n=2 & \ce{E = 2,9 eV} \\ n=6 \to n=2 &\ce{E = 3 eV}\end{matrix}}