Considere transições eletrônicas no átomo de hidrogênio, espécies hidrogenoides e séries espectrais. Uma linha espectral do átomo de hidrogênio a partir da camada PP pertence à série espectral de Balmer.

  1. Determine o comprimento de onda da radiação correspondente à essa linha

  2. Verifique se a linha espectral está do visível do espectro eletromagnético.

  3. Determine a quantidade de energia em joules emitida na transição.

  4. Explique se comprimento de onda da radiação para uma transição entre os mesmos níveis inicial e final para o X2X222HeX+\ce{_2He^+} seria o mesmo.

Dados

  • R=1,10×107 m−1\mathcal{R} = \pu{1,10E7 m-1}
Gabarito 1B.30

Série de Balmer indica que nf=2n_{f}=2 e para descobrir o nn da camada P basta seguir a ordem alfabética a partir do K (K L M N O P Q …). Seguindo essa lógica vemos que ni=6n_{i}=6 Cálculo do comprimento de onda: 1λ=R(1nf2−1ni2)\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n_{f}^{2}}- \frac{1}{n^{2}_{i}}\right)

1λ=1,1⋅107 m−1(122−162)\frac{1}{\lambda}=\pu{1,1e7 m-1}\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{6^{2}}\right) λ=410 nm\boxed{\lambda=\pu{410 nm}} De fato o comprimento de onda está dentro do espectro visível (400 nm<λ<700 nm)\boxed{(\pu{400 nm}< \lambda <\pu{700 nm})} Cálculo da energia: E=hcλ\ce{E}=\frac{hc}{\lambda} E=(6,63⋅10−34 J s)(3⋅108 m s−1)410⋅10−9 m\ce{E}=\frac{(\pu{6,63e-34 J s})(\pu{3e8 m s-1})}{\pu{410e-9 m}} E=4,85⋅10−19 J\boxed{\ce{E = }\pu{4,85e-19 J}} Não seria o mesmo pois HeX+\ce{He+} Apresenta Z=2\ce{Z = 2} e portanto a fórmula utilizada seria: 1λ=Z2R(1nf2−1ni2)\frac{1}{\lambda}=Z^{2}R\left(\frac{1}{n_{f}^{2}}- \frac{1}{n^{2}_{i}}\right)