Folhas de grafeno com a espessura de um átomo foram preparadas pela primeira vez em um laboratório na Universidade de Manchester. Os cientistas grudaram pequenos pedaços de fita adesiva de 2 cm\pu{2 cm} de comprimento e depois puxaram as camadas, separando-as com outro pedaço de fita até que só uma camada restasse, cobrindo 1 cm\pu{1 cm} da fita.

O comprimento da ligação entre os átomos de carbono no grafeno é 141 pm\pu{141 pm}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da quantidade de carbono que permanece na fita.

Gabarito 1I.03

Cálculo da área da superfície da fita: Atotal=(2 cm)×(1 cm)=2 cm2 A_\text{total} = (\pu{2 cm}) \times (\pu{1 cm}) = \pu{2 cm2} Cálculo da área de um hexágono de carbonos: Ahexag=3l232A_{\ce{hexag}}=\frac{3l^{2}\sqrt{3}}{2} Ahexah=3(141⋅10−10 km)232=5,2⋅10−16 km2A_{\ce{hexah}}=\frac{3(\pu{141e-10 km})^{2}\sqrt{3}}{2}=\pu{5,2e-16 km2} Cálculo do número de hexágonos necessários: Nhexag=AtotalAhexagN_{\ce{hexag}}=\frac{A_\text{total}}{A_{\ce{hexag}}} Nhexag=2 cm25,2⋅10−16 cm2=4⋅1015 hexaˊgonosN_{\ce{hexag}}=\frac{\pu{2 cm2}}{ \pu{5,2e-16 cm2} }=\pu{4e15 hexágonos} Cada hexágono contém 6 carbonos (então para achar o número de carbonos multiplicamos por 6), porém cada carbono participa de 3 hexágonos (então após multiplicar por 6 precisamos dividir por 3 para compensar os carbonos q são contados 3 vezes, basta pensar que no grafeno o carbono é spX2\ce{sp^2} ou seja, faz 3 ligações)

Chegamos na seguinte relação: NC=63⋅NhexagN_{\ce{C}}=\frac{6}{3}\cdot N_{\ce{hexag}} NC=8⋅1015 carbonosN_{\ce{C}}=\pu{8e15 carbonos} Cálculo do número de mols de carbono: nC=NCNavn_\ce{C}=\frac{N_{\ce{C}}}{N_{av}} nC=8⋅10156⋅1023 mol−1n_{\ce{C}}=\frac{ \pu{8e15} }{ \pu{6e23 mol-1} } nC=13 nmoln_{\ce{C}}=\pu{13 nmol}