O níquel cristaliza em uma estrutura cúbica de face centrada. O raio atômico do níquel é 125 pm\pu{125 pm}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da densidade do níquel.

Gabarito 1I.09

Como o níquel cristaliza em uma estrutura cúbica de face centrada, vamos calcular a aresta usando que o átomo de níquel da face é tangente aos átomos de níquel dos vértices, chegamos então que: 4rNi=diagonal da face4r_{\ce{Ni}}=\ce{diagonal da face} Sabemos a relação entre a diagonal da face do cubo e sua aresta aa: 4rNi=a24r_{\ce{Ni}}=a \sqrt{2} 4(125 pm)=a24(\pu{125 pm})=a \sqrt{2} a=353,5 pma=\pu{353,5 pm} Para calcular a densidade do níquel basta tomar uma base de cálculo. Base de cálculo: 1 célula unitária. Cálculo do volume da célula a partir da aresta: V=a3V=a^{3} V=(353,51010 cm)3=4,41023 cm3V=(\pu{353,5e-10 cm})^{3}=\pu{4,4e-23 cm3} Cálculo do número de átomos níquel presente em 1 célula unitária CFC: N=18Nveˊrtice+12Nface+1NcentroN=\frac{1}{8}\cdot N_{\text{vértice}} + \frac{1}{2}\cdot N_{\text{face}}+ 1\cdot N_{\ce{centro}} N=18(8)+12(6)+1(0)N=\frac{1}{8}\cdot(8)+ \frac{1}{2}\cdot(6)+1\cdot(0) NNi=4 aˊtomosN_{\ce{Ni}}=\pu{4 átomos} Cálculo do número de mols de níquel: n=NNavn=\frac{N}{N_{av}} nNi=461023 mol1n_{\ce{Ni}}=\frac{\pu{4}}{\pu{6e23 mol-1}} nNi=6,71024 moln_{\ce{Ni}}=\pu{6,7e-24 mol} Cálculo da massa de níquel: m=nMm=n \cdot M m=(6,71024 mol)(59 gmol1)m=(\pu{6,7e-24 mol})\cdot(\pu{59 g mol-1}) m=3,951022 gm=\pu{3,95e-22 g} Cálculo da densidade do níquel: d=mVd=\frac{m}{V} d=3,951022 g4,41023 cm3=8,98 gcm3d=\frac{\pu{3,95e-22 g}}{\pu{4,4e-23 cm3}}=\pu{8,98 g cm-3}