O tântalo cristaliza em uma estrutura cúbica de corpo centrado. A densidade do tântalo é 16,65g⋅cm−3.
Assinale a alternativa que mais se aproxima do raio do tântalo.
Gabarito 1I.12
Como o tântalo cristaliza em uma estrutura cúbica de corpo centrado, vamos calcular a aresta usando que o átomo de tântalo do centro é tangente aos átomos de tântalo dos vértices, chegamos então que: 4rTa=diagonaldocubo Sabemos a relação entre a diagonal do cubo e sua aresta a: 4rTa=a3a=34rTa Para calcular o raio, basta calcular a densidade em função dele e depois igualar ao valor da densidade fornecida no enunciado. Para calcular a densidade basta tomar uma base de cálculo: Base de cálculo: 1 célula unitária Cálculo do volume em função do raio: V=a3=(34rTa)3V=3364rTa3 Cálculo do número de átomos tântalo presente em 1 célula unitária CCC: N=81⋅Nveˊrtice+21⋅Nface+1⋅NcentroN=81⋅(8)+21⋅(0)+1⋅(1)NTa=2aˊtomos Cálculo do número de mols de tântalo: n=NavNnTa=6⋅1023mol−12nTa=3,3⋅10−24mol Cálculo da massa de tântalo: m=n⋅Mm=(3,3⋅10−24mol)⋅(181gmol−1)m=6⋅10−22g Cálculo do raio a partir da densidade: d=Vm16,65gcm−3=3364rTa36⋅10−22grTa=1,43⋅10−8cm=143pm