O cromo cristaliza em uma estrutura cúbica de corpo centrado. A densidade do cromo é 7,2g⋅cm−3.
Assinale a alternativa que mais se aproxima do raio do cromo.
Gabarito 1I.14
Como o cromo cristaliza em uma estrutura cúbica de corpo centrado, vamos calcular a aresta usando que o átomo de cromo do centro é tangente aos átomos de cromo dos vértices, chegamos então que: 4rCr=diagonaldocubo Sabemos a relação entre a diagonal do cubo e sua aresta a: 4rCr=a3a=34rCr Para calcular o raio, basta calcular a densidade em função dele e depois igualar ao valor da densidade fornecida no enunciado. Para calcular a densidade basta tomar uma base de cálculo: Base de cálculo: 1 célula unitária Cálculo do volume em função do raio: V=a3=(34rCr)3V=3364rCr3 Cálculo do número de átomos Cromo presente em 1 célula unitária CCC: N=81⋅Nveˊrtice+21⋅Nface+1⋅NcentroN=81⋅(8)+21⋅(0)+1⋅(1)NCr=2aˊtomos Cálculo do número de mols de cromo: n=NavNnCr=6⋅1023mol−12nCr=3,3⋅10−24mol Cálculo da massa de cromo: m=n⋅Mm=(3,3⋅10−24mol)⋅(52gmol−1)m=1,7⋅10−22g Cálculo do raio a partir da densidade: d=Vm7,2gcm−3=3364rCr31,7⋅10−22grCr=1,24⋅10−8cm=124pm