Uma forma do silício tem densidade 2,33 gcm3\pu{2,33 g.cm-3} e cristaliza em um retículo cúbico cuja aresta da célula unitária tem 543 pm\pu{543 pm} de comprimento.

Assinale a alternativa com o número de átomos de silício em uma célula unitária.

Gabarito 1I.17

Para descobrir o número de átomos, basta calcular a densidade em função dele e igualar à densidade real: Para calcular a densidade, vamos tomar uma base de cálculo: Base de cálculo: 1 célula unitária Cálculo do volume: V=a3V=a^{3} V=(5431010 cm)3=1,61022 cm3V=(\pu{543e-10 cm})^{3}=\pu{1,6e-22 cm3} Cálculo do número de mols em função do número de átomos NN : n=NNavn=\frac{N}{N_{av}} n=N61023 mol1n=\frac{N}{\pu{6e23 mol-1}} Cálculo da massa presente em uma célula unitária: m=nMm=n \cdot M m=(N61023 mol1)(28 gmol1)m=(\frac{N}{\pu{6e23 mol-1}})(\pu{28 g mol-1}) m=28N61023  gm=\frac{28\cdot N}{\pu{6e23}}\;\pu{g} Cálculo de N a partir da densidade: d=mVd=\frac{m}{V} 2,33 gcm3=28N61023  g1,61022 cm3\pu{2,33 g cm-3}=\frac{\frac{28\cdot N}{\pu{6e23}}\;\pu{g}}{\pu{1,6e-22 cm-3}} N=8 aˊtomosN=\pu{8 átomos}