Problema 1I19

Como o óxido de cálcio possui a estrutura do sal-gema, podemos calcular a aresta usando que a esfera do vértice é tangente à esfera que se encontra no ponto médio da aresta. $$2(r_{\ce{Ca^{2+}}}+r_{\ce{O^{2-}}})=a$$ $$2(100+140)=a$$ $$a=\pu{480 pm}$$ Para calcular a densidade, vamos tomar uma base de cálculo: Base de cálculo: 1 célula unitária Cálculo do volume: $$V=a^{3}$$ $$V=(\pu{480e-10 cm})^{3}=\pu{1,1e-22cm3}$$ No sal-gema, o íon de maior raio, no caso o oxigênio se encontra empacotado em uma estrutura CFC, então podemos calcular o número de íons de oxigênio presente em uma célula unitária: $$N=\frac{1}{8}\cdot N_{\text{vértice}} + \frac{1}{2}\cdot N_{\text{face}}+ 1\cdot N_{\ce{centro}}$$ $$N=\frac{1}{8}\cdot(8)+ \frac{1}{2}\cdot(6)+1\cdot(0)$$ $$N_{\ce{O^{2-}}}=\pu{4 íons}$$ Dica: Podemos tirar o número de cátions usando a neutralidade de carga, ou seja, o número de cargas positivas precisa ser igual ao número de cargas negativas dentro de 1 célula, então temos que: $$N_{\ce{Ca^{2+}}}=N_{\ce{O^{2-}}}=\pu{4 íons}$$ Pensando de forma geral, temos 4 moléculas de $\ce{CaO}$: Cálculo do número de mols $\ce{CaO}$ : $$n=\frac{N}{N_{{av}}}$$ $$n=\frac{\pu{4}}{\pu{6e23 mol-1}}$$ $$n=\pu{6,7e-24mol}$$ Cálculo da massa de $\ce{CaO}$ : $$m=n \cdot M$$ $$m=(\pu{6,7e-24 mol})(\pu{56 g mol-1})$$ $$m=\pu{3,75e-22 g}$$ Cálculo da densidade: $$d=\frac{m}{V}$$ $$d=\frac{\pu{3,75e-22 g}}{\pu{1,1e-22 cm3}}=\pu{3,41 g cm-3}$$