O óxido de cálcio, CaO\ce{CaO}, tem a estrutura do sal-gema. Os raios iônicos do CaX2+\ce{Ca^{2+}} e do OX2\ce{O^{2-}} são 100 pm\pu{100 pm} e 140 pm\pu{140 pm}, respectivamente

Assinale a alternativa que mais se aproxima da densidade do óxido de cálcio.

Gabarito 1I.19

Como o óxido de cálcio possui a estrutura do sal-gema, podemos calcular a aresta usando que a esfera do vértice é tangente à esfera que se encontra no ponto médio da aresta. 2(rCaX2++rOX2)=a2(r_{\ce{Ca^{2+}}}+r_{\ce{O^{2-}}})=a 2(100+140)=a2(100+140)=a a=480 pma=\pu{480 pm} Para calcular a densidade, vamos tomar uma base de cálculo: Base de cálculo: 1 célula unitária Cálculo do volume: V=a3V=a^{3} V=(4801010 cm)3=1,11022 cm3V=(\pu{480e-10 cm})^{3}=\pu{1,1e-22cm3} No sal-gema, o íon de maior raio, no caso o oxigênio se encontra empacotado em uma estrutura CFC, então podemos calcular o número de íons de oxigênio presente em uma célula unitária: N=18Nveˊrtice+12Nface+1NcentroN=\frac{1}{8}\cdot N_{\text{vértice}} + \frac{1}{2}\cdot N_{\text{face}}+ 1\cdot N_{\ce{centro}} N=18(8)+12(6)+1(0)N=\frac{1}{8}\cdot(8)+ \frac{1}{2}\cdot(6)+1\cdot(0) NOX2=4 ıˊonsN_{\ce{O^{2-}}}=\pu{4 íons} Dica: Podemos tirar o número de cátions usando a neutralidade de carga, ou seja, o número de cargas positivas precisa ser igual ao número de cargas negativas dentro de 1 célula, então temos que: NCaX2+=NOX2=4 ıˊonsN_{\ce{Ca^{2+}}}=N_{\ce{O^{2-}}}=\pu{4 íons} Pensando de forma geral, temos 4 moléculas de CaO\ce{CaO}: Cálculo do número de mols CaO\ce{CaO} : n=NNavn=\frac{N}{N_{{av}}} n=461023 mol1n=\frac{\pu{4}}{\pu{6e23 mol-1}} n=6,71024 moln=\pu{6,7e-24mol} Cálculo da massa de CaO\ce{CaO} : m=nMm=n \cdot M m=(6,71024 mol)(56 gmol1)m=(\pu{6,7e-24 mol})(\pu{56 g mol-1}) m=3,751022 gm=\pu{3,75e-22 g} Cálculo da densidade: d=mVd=\frac{m}{V} d=3,751022 g1,11022 cm3=3,41 gcm3d=\frac{\pu{3,75e-22 g}}{\pu{1,1e-22 cm3}}=\pu{3,41 g cm-3}