O óxido de magnésio, MgO\ce{MgO}, tem a estrutura do sal-gema. Os raios iônicos do MgX2+\ce{Mg^{2+}} e do OX2−\ce{O^{2-}} são 72 pm\pu{72 pm} e 140 pm\pu{140 pm}, respectivamente

Assinale a alternativa que mais se aproxima da densidade do óxido de magnésio.

Gabarito 1I.20

Como o óxido de magnésio possui a estrutura do sal-gema, podemos calcular a aresta usando que a esfera do vértice é tangente à esfera que se encontra no ponto médio da aresta. 2(rMgX2++rOX2−)=a2(r_{\ce{Mg^{2+}}}+r_{\ce{O^{2-}}})=a 2(72+140)=a2(72+140)=a a=424 pma=\pu{424 pm} Para calcular a densidade, vamos tomar uma base de cálculo: Base de cálculo: 1 célula unitária Cálculo do volume: V=a3V=a^{3} V=(424⋅10−10 cm)3=7,6⋅10−23 cm3V=(\pu{424e-10 cm})^{3}=\pu{7,6e-23cm3} No sal-gema, o íon de maior raio, no caso o oxigênio se encontra empacotado em uma estrutura CFC, então podemos calcular o número de íons de oxigênio presente em uma célula unitária:

N=18⋅Nveˊrtice+12⋅Nface+1⋅NcentroN=\frac{1}{8}\cdot N_{\text{vértice}} + \frac{1}{2}\cdot N_{\text{face}}+ 1\cdot N_{\ce{centro}} N=18⋅(8)+12⋅(6)+1⋅(0)N=\frac{1}{8}\cdot(8)+ \frac{1}{2}\cdot(6)+1\cdot(0) NOX2−=4 ıˊonsN_{\ce{O^{2-}}}=\pu{4 íons} Dica: Podemos tirar o número de cátions usando a neutralidade de carga, ou seja, o número de cargas positivas precisa ser igual ao número de cargas negativas dentro de 1 célula, então temos que: NMgX2+=NOX2−=4 ıˊonsN_{\ce{Mg^{2+}}}=N_{\ce{O^{2-}}}=\pu{4 íons} Pensando de forma geral, temos 4 moléculas de MgO\ce{MgO}: Cálculo do número de mols MgO\ce{MgO} : n=NNavn=\frac{N}{N_{{av}}} n=46⋅1023 mol−1n=\frac{\pu{4}}{\pu{6e23 mol-1}} n=6,7⋅10−24 moln=\pu{6,7e-24mol} Cálculo da massa de MgO\ce{MgO} : m=n⋅Mm=n \cdot M m=(6,7⋅10−24 mol)(40 g mol−1)m=(\pu{6,7e-24 mol})(\pu{40 g mol-1}) m=2,7⋅10−22 gm=\pu{2,7e-22 g} Cálculo da densidade: d=mVd=\frac{m}{V} d=2,7⋅10−22 g7,6⋅10−23 cm3=3,55 g cm−3d=\frac{\pu{2,7e-22 g}}{\pu{7,6e-23 cm3}}=\pu{3,55 g cm-3}