A determinação da composição

A fórmula empírica de um composto expressa o número relativo de átomos de cada elemento do composto. Assim, por exemplo, a fórmula empírica da glicose, $\ce{CH2O}$ , mostra que os átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio estão na razão $1:2:1$ . Os elementos estão nessa proporção independentemente do tamanho da amostra. A fórmula molecular dá o número real de átomos de cada elemento da molécula. A fórmula molecular da glicose, $\ce{C6H12O6}$ , mostra que cada molécula de glicose contém 6 átomos de carbono, 12 átomos de hidrogênio e 6 átomos de oxigênio.

Como a fórmula empírica informa apenas as proporções dos números de átomos de cada elemento, compostos distintos com fórmulas moleculares diferentes podem ter a mesma fórmula empírica. Assim, o formaldeído $\ce{CH2O}$ , (o preservativo das soluções de formol), o ácido acético, $\ce{C2H4O2}$ (o ácido do vinagre), e o ácido lático, $\ce{C3H6O3}$ (o ácido do leite azedo), têm todos a fórmula empírica ( $\ce{CH2O}$ ) da glicose, mas são compostos diferentes com propriedades diferentes.

A composição percentual em massa

Para determinar a fórmula empírica de um composto, começa-se por medir a massa de cada elemento presente na amostra. O resultado normalmente é apresentado na forma da composição percentual em massa, isto é, a massa de cada elemento expressa como uma percentagem da massa total: $f = \dfrac{ \text{massa do elemento na amostra} }{ \text{massa da amostra} }$ Como a composição percentual em massa não depende do tamanho da amostra é uma propriedade intensiva — ela representa a composição de qualquer amostra da substância. A principal técnica de determinação da composição percentual em massa de compostos orgânicos desconhecidos é a análise por combustão, descrita no Tópico 3B.

Se a fórmula química de um composto já é conhecida, a composição percentual em massa pode ser obtida a partir daquela fórmula.

Exemplo 2A.3.1

Cálculo da fração mássica de um elemento em um composto

Calcule a fração mássica de hidrogênio na água.

Etapa 1. Divida a massa de

\ce{H}

pela massa da molécula.

De $f_{\ce{H}} = m_{\ce{H}}/m_{\ce{H2O}},$ $f_{\ce{H}} = \dfrac{ (\pu{2 mol}) \times (\pu{1 g//mol}) }{ (\pu{1 mol}) \times (\pu{18 g//mol}) }\\ = \fancyboxed{ \pu{11,2}\% }$

A composição percentual em massa é obtida pelo cálculo da fração devida a cada elemento presente na massa total de um composto.

A determinação das fórmulas empíricas

Para converter a composição percentual em uma fórmula empírica, converta as percentagens em massa de cada tipo de átomo no número relativo de átomos de cada elemento. O procedimento mais simples é considerar uma base de cálculo, isto é, imaginar que a amostra tem exatamente $\pu{100 g}$ de massa.

Desse modo, a composição percentual em massa dá a massa em gramas de cada elemento. Então, a massa molar de cada elemento é usada para converter essas massas em mols e, depois, encontrar o número relativo de mols de cada tipo de átomo. Uma base de cálculo arbitrária pode ser utilizada sempre que se deseja calcular uma propriedade intensiva.

Exemplo 2A.3.2

Determinação da fórmula empírica a partir da composição percentual em massa

Uma amostra de um composto desconhecido foi enviada a um laboratório para uma análise de combustão. A composição encontrada foi $\pu{40,9}\%$ de carbono, $\pu{4,58}\%$ de hidrogênio e $\pu{54,5}\%$ de oxigênio.

Determine a fórmula empírica do composto.

Etapa 1. Calcule a massa de cada elemento em

\pu{100 g}

do composto.

A massa de cada elemento em $\pu{100 g}$ do composto é igual a sua percentagem em massa em gramas. $\begin{aligned} m_{\ce{C}} &= \pu{40,9 g}\\ m_{\ce{H}} &= \pu{4,58 g}\\ m_{\ce{O}} &= \pu{54,5 g} \end{aligned}$

Etapa 2. Converta cada massa em quantidade de átomos usando a massa molar do elemento.

$\begin{aligned} n_{\ce{C}} &= \dfrac{ \pu{40,9 g} }{ \pu{12 g//mol} } = \pu{3,41 mol} \\ n_{\ce{H}} &= \dfrac{ \pu{4,58 g} }{ \pu{1 g//mol} } = \pu{4,54 mol} \\ n_{\ce{O}} &= \dfrac{ \pu{54,5 g} }{ \pu{16 g//mol} } = \pu{3,41 mol} \end{aligned}$

Etapa 3. Divida cada quantidade de átomos pela menor quantidade.

$\begin{aligned} \ce{C} &: \dfrac{ \pu{3,41 mol} }{ \pu{3,41 mol} } = \pu{1,00}\\ \ce{H} &: \dfrac{ \pu{4,54 mol} }{ \pu{3,41 mol} } = \pu{1,33} = \dfrac{4}{3}\\ \ce{O} &: \dfrac{ \pu{3,41 mol} }{ \pu{3,41 mol} } = \pu{1,00} \end{aligned}$

Etapa 4. Como um composto só pode conter um número inteiro de átomos, multiplique pelo menor fator que gere um número inteiro para cada elemento.

$3 \times (\ce{C_{1}H_{4/3}O_{1}}) = \fancyboxed{ \ce{C3H4O3} }$

A fórmula empírica de um composto é determinada a partir da composição percentual em massa e da massa molar dos elementos presentes.

A determinação das fórmulas moleculares

Outra informação, a massa molar, é necessária para você descobrir a fórmula molecular de um composto molecular. Para encontrar a fórmula molecular, você precisará decidir quantas fórmulas unitárias empíricas são necessárias para explicar a massa molar observada.

Exemplo 2A.3.3

Determinação da fórmula molecular a partir da fórmula empírica

A espectrometria de massas realizada em laboratório mostrou que a massa molar da amostra desconhecida com fórmula empírica $\ce{C3H4O3}$ é $\pu{176 g.mol-1}$ .

Determine a fórmula molecular do composto.

Etapa 1. Calcule a massa molar de uma fórmula unitária.

$\begin{aligned} M_{\ce{C3H4O3}} &= 3 M_{\ce{C}} + 4 M_{\ce{H}} + 3 M_{\ce{O}} \\ &= \Big\{ 3 \times (\pu{12}) + 4 \times (\pu{1}) + 3 \times (\pu{16}) \Big\} \pu{g//mol} \\ &= \pu{88 g.mol-1} \end{aligned}$

Etapa 2. Divida a massa molar do composto pela massa da fórmula unitária empírica.

$x = \dfrac{ \pu{176 g//mol} }{ \pu{88 g//mol} } = 2$

Etapa 3. Multiplique os coeficientes na fórmula empírica pelo fator

2

para obter a fórmula molecular.

$2\times (\ce{C3H4O3}) = \fancyboxed{ \ce{C6H8O6} }$

A fórmula molecular de um composto é obtida determinando‑se quantas fórmulas empíricas unitárias são necessárias para atingir a massa molar medida do composto.