As operações com soluções

Deseja-se preparar $\pu{250 mL}$ de uma solução aquosa $\pu{1,25 mmol}$ de $\ce{NaOH}$ e usando uma solução-estoque de concentração $\pu{0,027 mol.L-1}$ de $\ce{NaOH}$.

Calcule o volume da solução-estoque necessário.

De $c_\text{inicial} V_\text{inicial} = c_\text{final} V_\text{final}$ $$V_\text{inicial} = \dfrac{ (\pu{1,25 mmol}) \times (\pu{0,25 L}) }{ \pu{0,027 mol//L} } = \fancyboxed{ \pu{11,6 mL} }$$

Uma solução é preparada pela mistura de $\pu{300 mL}$ de uma solução $\pu{1 mol.L-1}$ com $\pu{100 mL}$ de uma solução $\pu{5 mol.L-1}$ de $\ce{NaOH}$.

Calcule a concentração da solução final.

De $n = cV$ $$\begin{aligned} n_1 &= (\pu{1 mol//L}) \times (\pu{0,3 L}) = \pu{0,3 mol} \\ n_2 &= (\pu{5 mol//L}) \times (\pu{0,1 L}) = \pu{0,5 mol} \end{aligned}$$

$$n_\text{final} = n_1 + n_2$$ logo, $$n_\text{final} = \pu{0,3 mol} + \pu{0,5 mol} = \pu{0,8 mol}$$

De $V_\text{final} = V_\text{1} + V_\text{2}$ $$V_\text{topo} = \pu{0,3 L} - \pu{0,1 L} = \pu{0,4 L}$$

De $c = n/V$ $$c_\text{final} = \dfrac{ \pu{0,8 mol} }{ \pu{0,4 L} } = \fancyboxed{ \pu{2 mol.L-1} }$$

Uma unidade de destilação foi projetada para separar $\pu{700 L}$ de uma solução aquosa de acetona, $\ce{C3H6O}$, com concentração $\pu{5 mol.L-1}$. No produto de fundo foram obtidos $\pu{300 L}$ de uma solução de acetona com concentração $\pu{1 mol.L-1}$.

Calcule a concentração de acetona no produto de topo.

De $n = cV$ $$\begin{aligned} n_{\ce{C3H6O}, \text{inicial}} &= (\pu{5 mol//L}) \times (\pu{700 L}) = \pu{3,5 kmol} \\ n_{\ce{C3H6O}, \text{fundo}} &= (\pu{1 mol//L}) \times (\pu{300 L}) = \pu{0,3 kmol} \end{aligned}$$

$$n_{\ce{C3H6O}, \text{inicial}} = n_{\ce{C3H6O}, \text{fundo}} + n_{\ce{C3H6O}, \text{topo}}$$ logo, $$n_{\ce{C3H6O}, \text{topo}} = \pu{3,5 kmol} - \pu{0,3 kmol} = \pu{3,2 kmol}$$

De $V_\text{inicial} = V_\text{fundo} + V_\text{topo}$ $$V_\text{topo} = \pu{700 L} - \pu{300 L} = \pu{400 L}$$

De $c = n/V$ $$c_\text{topo} = \dfrac{ \pu{3,2 kmol} }{ \pu{400 L} } = \fancyboxed{ \pu{8 mol.L-1} }$$

Oleum, ou ácido sulfúrico fumegante, é obtido através da absorção do trióxido de enxofre por ácido sulfúrico. Ao misturar oleum e água obtém-se ácido sulfúrico concentrado segundo a reação: $$\ce{ SO3(l) + H2O(l) -> H2SO4(l) }$$ Deseja-se preparar uma solução aquosa com $\pu{95}\%$ de ácido sulfúrico em massa a partir de uma carga de $\pu{1 ton}$ de oleum, com $\pu{20}\%$ de trióxido de enxofre em massa.

Determine a massa de água que deve ser adicionada à carga de oleum para preparar a solução.

De $n = m/M$ $$\begin{aligned} n_{\ce{SO3}, \text{inicial}} &= \dfrac{ \pu{200 kg} }{ \pu{80 g//mol} } = \pu{2,5 kmol} \\ n_{\ce{H2SO4}, \text{inicial}} &= \dfrac{ \pu{800 kg} }{ \pu{98 g//mol} } = \pu{8,2 kmol} \end{aligned}$$

De $n_\text{final} = n_\text{inicial}$ $$n_{\ce{H2SO4}, \text{final}} = n_{\ce{H2SO4}, \text{inicial}} + n_{\ce{SO3}, \text{inicial}}$$ logo, $$n_{\ce{H2SO4}, \text{final}} = \pu{2,5 kmol} + \pu{8,2 kmol} = \pu{10,7 kmol}$$

De $m = nM$ $$m_{\ce{H2SO4}, \text{final}} = (\pu{10,7 kmol}) \times (\pu{98 g//mol}) = \pu{1045 kg}$$

$$m_\text{final} = \dfrac{ \pu{1045 kg} }{ \pu{0,95} } = \pu{1100 kg}$$

$$m_{\ce{H2O}, \text{add}} = \pu{1100 kg} - \pu{1000 kg} = \fancyboxed{ \pu{100 kg} }$$