As estequiometria das reações

Algumas vezes precisamos saber que quantidade de produto esperar em uma reação ou quanto reagente precisamos utilizar para fabricar a quantidade desejada de produto. Para fazer este tipo de cálculo, você vai usar o aspecto quantitativo das reações químicas, denominado estequiometria das reações. Os coeficientes estequiométricos em uma reação química balanceada são interpretados com base nas quantidades relativas que reagem ou são produzidas. Logo, os coeficientes estequiométricos na reação: $\ce{ N2(g) + 3 H2(g) -> 2 NH3(g) }$ indicam que, quando $\pu{1 mol}$ de $\ce{N2}$ reage, $\pu{3 mols}$ de $\ce{H2}$ são consumidos e produzem-se $\pu{2 mol}$ de $\ce{NH3}$ . As relações estequiométricas resumem as quantidades relativas de reagentes e produtos envolvidos em uma reação química: $\dfrac{ n_{\ce{N2}} }{1} = \dfrac{ n_{\ce{H2}} }{3} = \dfrac{ n_{\ce{NH3}} }{2}$

As predições mol a mol

A estequiometria tem aplicações importantes, como a estimativa da quantidade de produto que se forma em uma reação. Por exemplo, em algumas células a combustível usadas para gerar eletricidade, o oxigênio reage com o hidrogênio para produzir água. Vejamos como calcular a quantidade de água formada quando $\pu{0,25 mol}$ de $\ce{O2}$ reage com o gás hidrogênio. A equação química da reação é $\ce{ 2 H2(g) + O2(g) -> 2 H2O(l) }$ A informação de que $\pu{1 mol}$ de $\ce{O2}$ reage para formar $\pu{2 mol}$ de $\ce{H2O}$ é resumida, escrevendo a relação estequiométrica entre o oxigênio e a água: $\dfrac{ n_{\ce{O2}} }{1} = \dfrac{ n_{\ce{H2O}} }{2}$ Essa relação permite relacionar a quantidade de moléculas de $\ce{O2}$ à quantidade de moléculas de $\ce{H2O}$ produzidas. $n_{\ce{H2O}} = \pu{0,25 mol} \times \dfrac{2}{1} = \pu{0,5 mol}$

Exemplo 2B.2.1

Cálculo da quantidade de produto que pode ser obtida de uma dada quantidade de reagente

Calcule a quantidade de amônia, $\ce{NH3}$ , que é produzida a partir de $\pu{6 mol}$ de gás hidrogênio na reação com gás nitrogênio.

Etapa 1. Balanceie a equação química.

$\ce{ N2(g) + 3 H2(g) -> 2 NH3(g) }$

Etapa 2. Use a relação estequiométrica para converter a quantidade de

\ce{H2}

na quantidade de

\ce{NH3}

$n_{\ce{NH3}} = \pu{6 mol} \times \dfrac{2}{3} = \fancyboxed{ \pu{4 mol} }$

A equação química balanceada de uma reação serve para estabelecer a relação estequiométrica, o fator usado para converter a quantidade de uma substância na quantidade de outra.

As predições massa a massa

Para determinar a massa de produto que pode ser formada a partir da massa conhecida de um reagente, a massa do reagente é convertida em quantidade em mols utilizando sua massa molar. Após, a relação estequiométrica da equação balanceada é utilizada para estimar a quantidade de produto em mols. Por fim, esta quantidade de produto é convertida em massa utilizando sua massa molar.

Exemplo 2B.2.2

Cálculo da massa de produto que pode ser obtida de uma dada massa de reagente

Em uma siderúrgica, o óxido de ferro(III), $\ce{Fe2O3}$ , presente no minério de ferro é reduzido por monóxido de carbono ao metal ferro e ao gás dióxido de carbono em um alto-forno.

Calcule a massa de óxido de ferro necessária para produzir $\pu{7 kg}$ de ferro.

Etapa 1. Balanceie a equação química.

$\ce{ Fe2O3(s) + 3 CO(g) -> 2 Fe(s) + 3 CO2(g) }$

Etapa 2. Converta a massa de ferro em quantidade utilizando sua massa molar.

De $n = m/M$ $n_{\ce{Fe}} = \dfrac{ \pu{7 kg} }{ \pu{56 g//mol} } = \pu{125 mol}$

Etapa 3. Use a relação estequiométrica para converter a quantidade de

\ce{Fe}

na quantidade de

\ce{Fe2O3}

$n_{\ce{Fe2O3}} = \pu{125 mol} \times \dfrac{1}{2} = \pu{62,5 mol}$

Etapa 4. Converta a quantidade de

\ce{Fe2O3}

em massa utilizando sua massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{Fe2O3}} = \pu{62,5 mol} \times \pu{160 g//mol} = \fancyboxed{ \pu{10 kg} }$

Em um cálculo massa a massa, converta a massa fornecida em quantidade de mols, aplique relação estequiométrica para obter a quantidade desejada e, por fim, converta a quantidade de mols em massa da substância desconhecida.

O rendimento da reação

Os cálculos estequiométricos supõem que as substâncias reagem exatamente como está na equação química. Na prática, isso nem sempre acontece. Uma parte dos reagentes pode ser consumida em reações competitivas, isto é, reações que têm a mesma duração da que você está estudando e usam alguns dos mesmos reagentes. Outra possibilidade é que a reação não esteja completa quando as medições são feitas. Uma terceira possibilidade é que muitas reações não se completam. Aparentemente, elas se interrompem quando certa parte dos reagentes foi consumida. Portanto, a quantidade real do produto pode ser inferior à que foi calculada a partir da estequiometria da reação.

O rendimento teórico de uma reação é a quantidade máxima (mols, massa ou volume) de produto que pode ser obtida a partir de uma determinada quantidade de reagente. O rendimento percentual, $\eta$ , é a fração do rendimento teórico de fato produzida, expressa como percentagem: $\eta = \dfrac{ \text{rendimento real} }{ \text{rendimento teórico} }$

Exemplo 2B.2.3

Cálculo do rendimento percentual de um produto

A combustão incompleta do combustível em um motor mal calibrado pode produzir monóxido de carbono, tóxico, junto com o dióxido de carbono e a água normalmente obtidos. No teste de um motor, $\pu{684 g}$ de octano foram incinerados sob certas condições, obtendo-se $\pu{1,9 kg}$ de dióxido de carbono.

Calcule o rendimento percentual da formação de dióxido de carbono.

Etapa 1. Balanceie a equação química.

$\ce{ 2 C8H18(l) + 25 O2(g) -> 16 CO2(g) + 18 H2O(l) }$

Etapa 2. Converta a massa de octano dada em gramas em quantidade utilizando sua massa molar.

De $n = m/M$ $n_{\ce{C8H18}} = \dfrac{ \pu{684 g} }{ \pu{114 g//mol} } = \pu{6 mol}$

Etapa 3. Use a relação estequiométrica para converter a quantidade de

\ce{C8H18}

na quantidade de

\ce{CO2}

$n_{\ce{CO2}} = \pu{6 mol} \times \dfrac{ 16 }{ 2 } = \pu{48 mol}$

Etapa 4. Converta a quantidade de

\ce{CO2}

em massa usando a massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{CO2}} = \pu{48 mol} \times \pu{44 g//mol} = \pu{2,11 kg}$

Etapa 5. Calcule o rendimento percentual, sabendo que somente

\pu{1,9 kg}

foi produzido, não

\pu{2,11 kg}

$\eta_{\ce{CO2}} = \dfrac{ \pu{1,9 kg} }{ \pu{2,11 kg} } = \pu{0,9} = \fancyboxed{ \pu{90}\% }$

O rendimento percentual é a percentagem da quantidade máxima que pode ser esperada com base na estequiometria de uma equação química que foi realmente atingida.

Os reagentes limitantes

O reagente limitante de uma reação é o reagente que determina o rendimento máximo do produto. Um reagente limitante é como uma peça com pouco estoque em uma fábrica de motocicletas. Imagine que só existam oito rodas e sete chassis de motos. Como cada chassi requer duas rodas, só existem rodas suficientes para quatro motos. Em outras palavras, as rodas fazem o papel de reagente limitante. Quando todas as rodas forem usadas, três chassis permanecerão sem uso porque há chassis em excesso.

Em alguns casos, o reagente limitante não é tão óbvio e precisa ser encontrado por cálculos. Por exemplo, para identificar o reagente limitante na reação $\ce{ N2(g) + 3 H2(g) -> 2 NH3(g) }$ é preciso comparar o número de mols de cada elemento fornecido com coeficientes estequiométricos. Assim, vamos supor que você tenha disponíveis $\pu{1 mol}$ de $\ce{N2}$ , mas somente $\pu{2 mol}$ de $\ce{H2}$ . Como a quantidade de hidrogênio é menor do que o necessário, segundo a relação estequiométrica, o hidrogênio é o reagente limitante, mesmo estando presente em quantidade maior.

Exemplo 2B.2.4

Identificação do reagente limitante

O carbeto de cálcio, $\ce{CaC2}$ , reage com água para formar hidróxido de cálcio e o gás inflamável etino, $\ce{C2H2}$ . Em um experimento, $\pu{100 g}$ de água reagem com $\pu{100 g}$ de carbeto de cálcio.

Calcule massa de etino pode ser obtida.
Calcule massa do reagente em excesso que permanece após o término da reação.

Etapa 1. Balanceie a equação química.

$\ce{ CaC2(s) + 2 H2O(l) -> Ca(OH)2(aq) + C2H2(g) }$

Etapa 2. Converta as massas em quantidade usando a massa molar.

De $n = m/M$ $\begin{aligned} n_{\ce{CaC2}} &= \dfrac{ \pu{100 g} }{ \pu{64 g//mol} } = \pu{1,56 mol} \\ n_{\ce{H2O}} &= \dfrac{ \pu{100 g} }{ \pu{18 g//mol} } = \pu{5,55 mol} \end{aligned}$

Etapa 3. Para cada reagente, calcule quantos mols de produto (

\ce{C2H2}

) ele forma.

Para o $\ce{CaC2}$ : $n_{\ce{C2H2}} = \pu{1,56 mol} \times \dfrac{1}{1} = \pu{1,56 mol}$ Para a $\ce{H2O}$ : $n_{\ce{C2H2}} = \pu{5,55 mol} \times \dfrac{1}{2} = \pu{2,78 mol}$ O $\ce{CaC2}$ só pode produzir $\pu{1,56 mol}$ de $\ce{C2H2}$ . Portanto, ele é o reagente limitante.

Etapa 4. Converta a quantidade de

\ce{C2H2}

em massa usando a massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{C2H2}} = \pu{1,56 mol} \times \pu{26 g//mol} = \fancyboxed{ \pu{40,6 g} }$

Etapa 5. O reagente em excesso é a

\ce{H2O}

. Calcule a massa de água remanescente ao final da reação.

Como $\ce{5,55 mol}\;\ce{H2O}$ foram fornecidos e $\ce{3,12 mol}\;\ce{H2O}$ foram consumidos, a quantidade de água que sobrou é $\pu{5,55 mol} - \pu{3,12 mol} = \pu{2,43 mol}$ . Portanto, a massa do reagente em excesso ao final da reação é $m_{\ce{H2O}, \text{final}} = \pu{2,43 mol} \times \pu{18 g//mol} = \fancyboxed{ \pu{43,8 g} }$

O rendimento percentual também pode ser calculado em relação ao reagente em excesso.

Exemplo 2B.2.5

Cálculo do rendimento percentual de um reagente em excesso

O processo Ostwald é usado para a produção de ácido nítrico a partir da amônia. Na última etapa do processo, $\pu{267 kg}$ de dióxido de nitrogênio reagiram com $\pu{72 kg}$ de água para produzir óxido nítrico, $\ce{NO}$ , e $\pu{245 kg}$ de ácido nítrico, $\ce{HNO3}$ .

Calcule o rendimento percentual do reagente em excesso na formação do $\ce{HNO3}$ .

Etapa 1. Balanceie a equação química.

$\ce{ 3 NO2(g) + H2O(l) -> 2 HNO3(aq) + NO(g) }$

Etapa 2. Converta as massas em quantidade usando a massa molar.

De $n = m/M$ $\begin{aligned} n_{\ce{NO2}} &= \dfrac{ \pu{267 kg} }{ \pu{46 g//mol} } = \pu{6 kmol} \\ n_{\ce{H2O}} &= \dfrac{ \pu{72 kg} }{ \pu{18 g//mol} } = \pu{4 kmol} \end{aligned}$

Etapa 3. Para cada reagente, calcule quantos mols de produto (

\ce{HNO3}

) ele forma.

Para o $\ce{NO2}$ : $n_{\ce{HNO3}} = \pu{6 kmol} \times \dfrac{2}{3} = \pu{4 kmol}$ Para a $\ce{H2O}$ : $n_{\ce{HNO3}} = \pu{4 kmol} \times \dfrac{2}{1} = \pu{8 kmol}$ O $\ce{NO2}$ só pode produzir $\pu{4 kmol}$ de $\ce{HNO3}$ . Portanto, ele é o reagente limitante.

Etapa 4. Converta a quantidade de

\ce{HNO3}

em massa usando a massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{HNO3}} = \pu{4 kmol} \times \pu{77 g//mol} = \pu{308 kg}$

Etapa 5. Calcule o rendimento percentual de dióxido de carbono, sabendo que somente

\pu{245 kg}

foram produzidos, não

\pu{308 kg}

$\eta_{\ce{HNO3}} = \dfrac{ \pu{245 kg} }{ \pu{308 kg} } = \pu{0,8} = \fancyboxed{ \pu{80}\% }$

O reagente limitante de uma reação é o reagente que está em quantidade menor do que o necessário, segundo a relação estequiométrica entre os reagentes.