Os gases em misturas e reações

Muitos dos gases que conhecemos no dia a dia, e nos laboratórios de química, são misturas. A atmosfera, por exemplo, é uma mistura de nitrogênio, oxigênio, argônio, dióxido de carbono e muitos outros gases (Tab. 2C.2.1). Muitos anestésicos gasosos são misturas cuidadosamente controladas. A descrição de um gás ideal precisa ser estendida para as misturas de gases.

A pressão parcial

Em pressões baixas, todos os gases respondem da mesma maneira a mudanças de pressão, volume e temperatura. Por isso, nos cálculos comuns sobre as propriedades físicas dos gases, não é essencial que todas as moléculas de uma amostra sejam iguais:

• Uma mistura de gases que não reagem entre si comporta-se como um único gás puro.

John Dalton foi o primeiro a mostrar como calcular a pressão de uma mistura de gases. Para entender seu raciocínio, imagine determinada quantidade de oxigênio em um recipiente na pressão de $\pu{0,6 atm}$. O oxigênio é, então, evacuado. Depois disso, uma quantidade de gás nitrogênio suficiente para chegar à pressão de $\pu{0,4 atm}$ é introduzida no recipiente, na mesma temperatura. Dalton queria saber qual seria a pressão total se as mesmas quantidades dos dois gases estivessem simultaneamente no recipiente. Ele fez algumas medidas pouco precisas e concluiu que a pressão total exercida pelos dois gases no mesmo recipiente era $\pu{1,0 atm}$, a soma das pressões individuais.

Dalton descreveu suas observações em termos do que chamou de pressão parcial de cada gás, isto é, a pressão que o gás exerceria se somente ele ocupasse o recipiente. Em nosso exemplo, as pressões parciais de oxigênio e nitrogênio na mistura são $\pu{0,6 atm}$ e $\pu{0,4 atm}$, respectivamente, porque essas são as pressões que os gases exercem quando cada um está sozinho no recipiente. Dalton resumiu suas observações na lei das pressões parciais: A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de seus componentes.

Se escrevemos as pressões parciais dos gases $\ce{A}, \ce{B}, \ldots$ como $P_{\ce{A}}, P_{\ce{B}}, \ldots$ e a pressão total da mistura como $P$, então a lei de Dalton pode ser escrita como: $$P = P_{\ce{A}} + P_{\ce{B}} + \ldots$$ A lei das pressões parciais só é exata para gases de comportamento ideal, mas é uma boa aproximação para quase todos os gases em condições normais.

A pressão total de um gás é o resultado do choque das moléculas contra as paredes do recipiente. Os choques ocorrem com todas as moléculas da mistura. As moléculas do gás $\ce{A}$ colidem com as paredes, assim como as do gás $\ce{B}$. Mas se essas colisões são independentes umas das outras, então a pressão resultante final é a soma das pressões individuais, como diz a lei de Dalton.

As pressões parciais servem para descrever a composição de um gás úmido. Por exemplo, a pressão parcial do ar úmido em seus pulmões é: $$P = P_\text{ar seco} + P_{\ce{H2O}}$$ Em um recipiente fechado, que é uma boa aproximação para um pulmão, a água se vaporiza até que sua pressão parcial alcance certo valor, chamado de pressão de vapor. A pressão parcial da água na temperatura normal do corpo é $\pu{47 Torr}$. Portanto, a pressão parcial do ar em seus pulmões é: $$P_\text{ar seco} = P - P_{\ce{H2O}} = P - \pu{47 Torr}$$ Em um dia típico, a pressão total ao nível do mar é $\pu{760 Torr}$. Logo, a pressão nos seus pulmões devida a todos os gases, exceto o vapor de água, é $\pu{760 Torr} - \pu{47 Torr} = \pu{713 Torr}$.

Um modo útil de expressar a relação entre a pressão total de uma mistura e as pressões parciais de seus componentes é usar a fração molar, $x$, de cada componente $\ce{A}, \ce{B}, \ldots$, isto é, a fração do número total de mols de moléculas da amostra. Se a quantidade total de moléculas de gás presentes é $n$ e a quantidade de moléculas de cada gás $\ce{A}$, $\ce{B}$, etc. presente é $n_{\ce{A}}$, $n_{\ce{A}}$, e assim sucessivamente, a fração molar é: $$x_{\ce{A}} = \dfrac{ n_{\ce{A}} }{ n } = \dfrac{ n_{\ce{A}} }{ n_{\ce{A}} + n_{\ce{B}} + \ldots }$$ O mesmo acontece com as frações molares dos demais componentes. Em uma mistura binária dos gases $\ce{A}$ e $\ce{B},$ $$x_{\ce{A}} + x_{\ce{B}} = \dfrac{ n_{\ce{A}} }{ n_{\ce{A}} + n_{\ce{B}} } + \dfrac{ n_{\ce{B}} }{ n_{\ce{A}} + n_{\ce{B}} } = \dfrac{ n_{\ce{A}} + n_{\ce{B}} }{ n_{\ce{A}} + n_{\ce{B}} } = 1$$ Quando $x_{\ce{A}} = 1$, a mistura é de $\ce{A}$ puro e, quando $x_{\ce{B}} = 1$, de $\ce{B}$ puro. Quando $x_{\ce{A}} = x_{\ce{B}} = \pu{0,5}$, metade das moléculas é do gás $\ce{A}$ e metade do gás $\ce{A}$. Estas definições e a lei dos gases ideais podem ser usadas para expressar a pressão parcial de um gás em termos de sua fração molar em uma mistura.

O resultado é $$P_{\ce{A}} = x_{\ce{A}} P$$ em que $P$ é a pressão total e $x_{\ce{A}}$ é a fração molar de $\ce{A}$ na mistura.

Um fator importante mas sutil é que, enquanto Dalton definiu pressão parcial como a pressão que um gás exerceria sozinho no interior de um recipiente, a abordagem moderna consiste em usar a equação $P_{\ce{A}} = x_{\ce{A}} P$ como definição da pressão parcial de gases ideais e reais. Por exemplo, para uma mistura binária de qualquer gás, $$P_{\ce{A}} + P_{\ce{B}} = x_{\ce{A}} P + x_{\ce{B}} P = P$$

As reações de gases

Muitas reações químicas têm gases como reagentes ou produtos. Conhecer a lei dos gases ideais permite acompanhar as quantidades de gás produzidas ou consumidas ao monitorar sua temperatura, sua pressão e seu volume. Esses cálculos podem ser usados independentemente de o gás ser um componente de uma mistura gasosa ou o único gás no recipiente.

A estequiometria dos gases em reações

Suponha que você precise conhecer o volume de dióxido de carbono produzido quando um combustível queima ou o volume de oxigênio necessário para reagir com uma determinada massa de hemoglobina nos glóbulos vermelhos do sangue. Para responder a esse tipo de pergunta, você pode combinar os cálculos de mol a mol com a conversão de mols de moléculas de gás ao volume que elas ocupam.

Quando líquidos ou sólidos reagem para formar um gás, o volume pode aumentar de forma considerável. Os volumes molares dos gases estão próximos de $\pu{25 L.mol-1}$ nas condições ambiente, ao passo que os líquidos e os sólidos só ocupam algumas dezenas de mililitros por mol. O volume molar da água líquida, por exemplo, é somente $\pu{18 mL.mol-1}$ a $\pu{25 \degree C}$. Em outras palavras, $\pu{1 mol}$ de moléculas de gás em $\pu{25 \degree C}$ e 1 atm ocupa um volume aproximadamente mil vezes maior do que $\pu{1 mol}$ de moléculas de um líquido ou sólido típico.

O aumento do volume durante a formação de produtos gasosos em uma reação química é ainda maior se várias moléculas de gás são produzidas por molécula de reagente, como no caso da formação de $\ce{CO}$ e $\ce{CO2}$ a partir de um combustível sólido. A azida de chumbo(II), $\ce{Pb(N3)2}$, um detonador para explosivos, libera um volume grande de gás nitrogênio quando sofre um golpe mecânico, produzindo a reação: $$\ce{ Pb(N3)2(s) -> Pb(s) + 3 N2(g) }$$ Uma explosão do mesmo tipo, com azida de sódio, $\ce{NaN3}$, é usada nos airbags de automóveis. A liberação explosiva de nitrogênio é detonada eletricamente quando o veículo desacelera abruptamente durante uma colisão.

As predições volume a volume

Como o volume é proporcional à quantidade, os cálculos estequiométricos podem ser feitos diretamente com o volume quando os reagentes e produtos estão nas mesmas condições de temperatura e pressão.

As predições pressão a pressão

Assim como nas predições volume a volume, como a pressão também é proporcional à quantidade, os cálculos estequiométricos podem ser feitos diretamente com a pressão quando os reagentes e produtos estão no mesmo volume e na mesma temperatura.