O grafeno é constituído de uma folha bidimensional de átomos de carbono, com apenas um átomo de espessura. Nesse material, os átomos de carbono estão em um arranjo hexagonal, em que a área de cada hexágono é 5⋅10−20 m2\pu{5e-20 m2}.

Pesquisadores da Universidade de Manchester conduziram um experimento em que gás nitrogênio foi adsorvido sobre uma folha de 1 g\pu{1 g} de grafeno colocada sobre um suporte sólido. O arranjo formado pelas moléculas de nitrogênio sobre o grafeno é mostrado a seguir:

  1. Determine área da superfície de uma folha de 1 g\pu{1 g} de grafeno.

  2. Determine o número de mols de nitrogênio adsorvidas no experimento.

Gabarito 2A.33
Etapa 1. (a) Converta a massa de grafeno em quantidade de carbono.

nC=mCMC=1 g12 gmol=0,083 mol n_{\mathrm{C}} = \dfrac{ m_{\mathrm{C}} }{ M_{\mathrm{C}} } = \dfrac{ \pu{1 g} }{ \pu{12 g//mol} } = \pu{0,083 mol}

Etapa 2. Calcule o número de átomos de carbono.

NC=NAnC=(6⋅1023 mol−1)×(0,083 mol)=5⋅1022 N_{\mathrm{C}} = N_\mathrm{A} n_{\mathrm{C}} = (\pu{6e23 mol-1}) \times (\pu{0,083 mol}) = \pu{5e22}

Etapa 3. Calcule o número de hexágonos em 5⋅1022\pu{5e22} átomos de carbono.

Cada hexágono é formado por 6 átomos de carbono, e cada átomo de carbono está em 3 hexágonos. Nhex=36×(5⋅1022)=2,5⋅1022 N_\mathrm{hex} = \dfrac{3}{6} \times (\pu{5e22}) = \pu{2,5e22}

Etapa 4. Calcule a área total dos hexágonos 1 g\pu{1 g} de grafeno.

S=(2,5⋅1022)×(5⋅10−20 m2)=1250 m2 S = (\pu{2,5e22}) \times (\pu{5e-20 m2}) = \boxed{ \pu{1250 m2} }

Etapa 5. (b) Determine o número de mols de NX2\ce{N2} que pode ser adsorvida por 1 g\pu{1 g} de grafeno.

Nesse caso, como a folha de grafeno está apoiada sobre um suporte sólido, a adsorção ocorre apenas em um dos lados. Assim, cada 6 átomos de carbono adsorvem uma molécula de nitrogênio, ou seja: nNX2=16nC=16×(0,083 mol)=0,014 mol n_{\ce{N2}} = \dfrac{1}{6} n_{\ce{C}} = \dfrac{1}{6} \times (\pu{0,083 mol}) = \pu{0,014 mol}