A cafeína, substância estimulante do café e do chá, foi analisada em laboratório:

  • A massa molar foi determinada como 194 g ⋅ mol−1\pu{194 g.mol-1}.

  • A análise elementar revelou que essa substância é formada possivelmente por carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio.

  • A análise por combustão de uma amostra de 0,376 g\pu{0,376 g} formou 0,682 g\pu{0,682 g} de dióxido de carbono, 0,174 g\pu{0,174 g} de água e 0,110 g\pu{0,110 g} de nitrogênio.

Determine a fórmula molecular da cafeína.

Gabarito 2B.21

Cálculo do número de mols de carbono, hidrogênio e nitrogênio: nC=nCO2=0,682 g44 g mol−1=0,0155 moln_{C}=n_{CO_{2}}= \frac{0,682\,g}{44\,g\,mol^{-1}}=0,0155\,mol nH=2⋅nH2O=2⋅0,174 g18 g mol−1=0,0193 moln_{H}=2\cdot n_{H_{2}O}=2\cdot \frac{0,174\,g}{18\,g\,mol^{-1}}=0,0193\,mol nN=2⋅nN2=2⋅0,11 g28 g mol−1=0,00786 moln_{N}=2\cdot n_{N_{2}}=2\cdot \frac{0,11\,g}{28\,g\,mol^{-1}}=0,00786\,mol Cálculo da massa de oxigênio: mO=mtotal−mC−mH−mN=0,376−0,186−0,0193−0,11=≈0,061 g\begin{align*} m_{O}=m_{total}-m_{C}-m_{H}-m_{N}&=\\0,376-0,186-0,0193-0,11&=\\&\approx0,061\,g \end{align*} Cálculo do número de mols de oxigênio: nO=mM=0,061 g16 g mol−1=0,0038125 moln_{O}= \frac{m}{M}= \frac{0,061\,g}{16\,g\,mol^{-1}}=0,0038125\,mol Monte a tabela, divida pelo menor e busque inteiros próximos: (CHNO0,01550,01930,007860,0038125452181042)\begin{pmatrix}C&H&N&O\\0,0155&0,0193&0,00786&0,0038125\\ 4&5&2&1\\ 8&10&4&2 \end{pmatrix} Fórmula mínima: C4H5N2O\boxed{C_{4}H_{5}N_{2}O_{}} Cálculo da massa molar: M=12⋅4+1⋅5+14⋅2+16⋅1=97 g mol−1M=12\cdot4+1\cdot5+14\cdot2+16\cdot1=97\,g\,mol^{-1} Portanto a fórmula molecular séra: C8H10N4O2\boxed{C_{8}H_{10}N_{4}O_{2}}