Problema 2B32

As reações balanceadas são as seguintes: $$2NH_{3(g)}+ \frac{5}{2}O_{2(g)}\rightarrow 2NO_{(g)}+3H_2O_{(g)}$$ $$NO_{(g)}+ \frac{1}{2}O_{2(g)}\rightarrow NO_{2(g)}$$ $$3NO_{2(g)}+H_{2}O_{(l)}\rightarrow 2HNO_{3(aq)}+NO_{(g)}$$ Cálculo do número de mols de ácido nítrico: $$n_{HNO_{3}}=\frac{m}{M}=\frac{1000}{63}=15,87\,ton\,mol\,g^{-1}$$ Pela estequiometria: $$\frac{n_{NH_{3}}}{2}=\frac{n_{NO}}{2}$$ $$\frac{n_{NO}}{1}=\frac{n_{NO_{2}}}{1}$$ $$\frac{n_{NO_{2}}}{3}=\frac{n_{HNO_{3}}}{2}$$ item a: Se o óxido nítrico for reaproveitado,temos o seguinte processo: Base de cálculo para ilustrar: $n_{NO_{2}}=6\,mol$ Desses 6 mols, 4 viram $HNO_{3}$ e 2 viram $NO$ Reaproveitando esses 2 mols viram 2 mols de $NO_{2}$ Desses 2 mols, 4/3 viram $HNO_{3}$ e 2/3 viram $NO$ Reaproveitando esses 2/3 mol viram 2/3 mol de $NO_{2}$ Desses 2/3 mol, 4/9 viram $HNO_{3}$ e 2/9 viram $NO$ Portanto se tivéssemos $n$ mols de $NO_{2}$ : Cálculo do número de mols de ácido nítrico: $$n_{HNO_{3}}= \frac{2}{3}\cdot n+ \frac{2}{9}\cdot n\ldots$$ $$n_{HNO_{3}}=\frac{a_{1}}{1-q}= \frac{\frac{2}{3}\cdot n}{\frac{2}{3}}=n$$ Cálculo do número de mols de amônia necessária: $$n_{NH_3}=n_{NO_{2}}=n_{HNO_{3}}=15,87\,ton\,mol\,g^{-1}$$ Cálculo da massa de amônia: $$m=n\cdot M$$ $$m=15,87\cdot17\approx\boxed{270\,ton}$$ item b: Nesse caso basta seguir a estequiometria: $$\frac{n_{NH_{3}}}{2}=\frac{n_{NO}}{2}$$ $$\frac{n_{NO}}{1}=\frac{n_{NO_{2}}}{1}$$ $$\frac{n_{NO_{2}}}{3}=\frac{n_{HNO_{3}}}{2}$$ Portanto: $$n_{NH_{3}}=\frac{3}{2}\cdot n_{HNO_{3}}$$ Cálculo do número de mols de amônia: $$n_{NH_{3}}=\frac{3}{2}\cdot15,87=23,805\,ton\,mol\,g^{-1}$$ Cálculo da massa de amônia: $$m=n\cdot M$$ $$m=23,805\cdot17\approx\boxed{405\,ton}$$ item c: Nesse caso temos a mesma situação do item a, porém devemos multiplicar o número de mols por 0,4 já que só 40% é aproveitado, ou seja, ficamos com a soma: Portanto se tivéssemos $n$ mols de $NO_{2}$: $$n_{HNO_{3}}= \frac{2}{3}\cdot n+ 0,4\cdot\frac{2}{9}\cdot n\ldots$$ $$n_{HNO_{3} }=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{\frac{2}{3}\cdot n}{1- \frac{0,4}{3}}=\frac{10}{13}\cdot n$$ Cálculo do número de mols de amônia necessária: $$n_{NH_{3}}=n_{NO_{2}}=n=\frac{13}{10}n_{HNO_{3}}$$ $$n_{NH_{3}}=\frac{13}{10}\cdot15,87=20,631\,ton\,mol\,g^{-1}$$ Cálculo da massa de amônia necessária: $$m=n \cdot M$$ $$m=(20,631\,ton\,mol\,g^{-1})\cdot17\,g\,mol^{-1}\approx\boxed{350\,ton}$$