Problema 2C24

Cálculo do número de mols de oxigênio a partir do volume molar em CNTP: $$n=\frac{\ce{V}}{\ce{V_{molar}}}$$ $$n_\ce{O2}=\frac{\pu{112 L}}{\pu{22,4 L mol-1}}=\pu{5 mol}$$ Cálculo do número de mols de grafite: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n_\ce{C}=\frac{\pu{60 g}}{\pu{12 g mol-1}}=\pu{5 mol}$$ Como o volume e temperatura são mantidos constantes podemos dizer que: $$n\propto \ce{P}$$ Acontecem as seguintes reações de combustão: $$\ce{C(grafite) + 1/2O2(g) -> CO(g)}$$ $$\ce{C(grafite) + O2(g) ->CO2(g)}$$ Pela estequiometria da primeira reação: $$\frac{n^{1}_{\ce{C}}}{1}=\frac{n^{1}_{\ce{O2,r}}}{\frac{1}{2}}=\frac{n_{\ce{CO}}}{1}$$ Pela estequiometria da segunda reação: $$\frac{n^{2}_{\ce{C}}}{1}=\frac{n^{2}_{\ce{O2,r}}}{1}=\frac{n_{\ce{CO2}}}{1}$$ Como todo o carbono foi queimado podemos dizer que: $$n^{1}_{\ce{C}}+n^{2}_{\ce{C}}=n_\ce{C}$$ Substituindo pelos números de mols de $\ce{CO}$ e $\ce{CO2}$ : $$n_{\ce{CO}}+n_{\ce{CO2}}=5$$ Substituindo pelo número de mols de $\ce{O2}$ que reagiu para descobrir o quanto reagiu: $$2n^{1}_{\ce{O2,r}}+n^{2}_\ce{O2,r}=5$$ Cálculo do número de mols final de gás a partir da relação com a pressão(lembrando que o número de mols de grafite não entra nessa conta porque ele não está no estado gasoso.) $$\frac{n_{\ce{i}}}{n_{f}}=\frac{\ce{P_{i}}}{\ce{P_{f}}}$$ $$\frac{n_\ce{O2}}{n_\ce{CO}+n_\ce{CO2}+n_\ce{O2,exc}}=\frac{\ce{1}}{1,2\ce{}}$$ Substituindo os valores conhecidos: $$\frac{5}{5+n_\ce{O2,exc}}=\frac{1}{1,2}$$ $$n_\ce{O2,exc}=\pu{1 mol}$$ Portanto o número de mols de $\ce{O2}$ que reagiu foram 4 mols então podemos montar o seguinte sistema: $$\begin{cases}n^{1}_{\ce{O2,r}}+n^{2}_{\ce{O2,r}}=4 \\ 2n^{1}_\ce{O2,r}+n^{2}_\ce{O2,r}=5\end{cases}$$ Resolvendo o sistema: $$n^{2}_{\ce{O2,r}}=\pu{3 mol}$$ Portanto pela estequiometria: $$\frac{n^{2}_{\ce{O2,r}}}{1}=\frac{n_{\ce{CO2}}}{1}$$ $$n_\ce{CO2}=\pu{3 mol}$$ Relacionando com a pressão: $$\frac{n_{\ce{1}}}{n_{2}}=\frac{\ce{P_{1}}}{\ce{P_{2}}}$$ $$\frac{5}{3}=\frac{\ce{1}}{\ce{P_\ce{CO2}}}$$ $$\ce{P_{CO_{2}}}=\pu{0,6 atm}$$