Problema 2C26

Cálculo da massa molar da mistura: $$\rho=\frac{PM}{RT}$$ $$2\,g\,L^{-1}=\frac{(1\,atm)\cdot M}{0,082\,\frac{atm\,L}{mol\,K}273\,K}$$ $$M=44,8\,g/mol$$ Cálculo das frações molares a partir da massa molar $$M=x_{O_{2}}\cdot M_{O_{2}}+x_{SO_{2}}\cdot M_{SO_{2}}+x_{He}\cdot M_{He}$$ $$44,8=x \cdot32+x \cdot64+ (1-2x)\cdot4$$ $$x=0,46$$ Base de cálculo: 1 mol de mistura Temos portanto: $$n_{O_{2}}=0,46\,mol$$ $$n_{SO_{2}}=0,46\,mol$$ $$n_{He}=0,08\,mol$$ Cálculo do número de mols de cada gás após a reação: $$\begin{matrix}&O_{2}&2SO_{2}&\rightarrow&2SO_{3}\\\text{início}&0,46&0,46&&0\\\text{reação}&-0,23&-0,46&&+0,46\\\text{fim}&0,23&0&&0,46\end{matrix}$$ Cálculo das novas frações molares: $$x_{O_{2}}=\frac{n_{O_{2}}}{n_{total}}$$ $$x_{O_{2}}=\frac{0,23}{0,23+0,46+0,08}$$ $$x_{O_{2}}=0,3$$ $$x_{SO_{3}}=\frac{n_{SO_{3}}}{n_{total}}$$ $$x_{SO_{3}}=\frac{0,46}{0,23+0,46+0,08}$$ $$x_{SO_{3}}=0,6$$ $$x_{He}=1-x_{O_{2}}-x_{SO_{2}}$$ $$x_{He}=0,1$$ Cálculo da massa molar da mistura: $$M=x_{O_{2}}\cdot M_{O_{2}}+x_{SO_{3}}\cdot M_{SO_{3}}+x_{He}\cdot M_{He}$$ $$M=0,3\cdot32+0,6\cdot80+0,1\cdot4$$ $$M=58\,g/mol$$ Cálculo da nova densidade: $$\rho=\frac{PM}{RT}$$ $$\rho=\frac{(1\,atm)\cdot(58\, \frac{g}{mol})}{0,082\,\frac{atm\,L}{mol\,K}\,273\,K}$$ $$\rho=2,6\,g\,L^{-1}$$