Problema 2C36

Cálculo do número de mols de carbono e hidrogênio em 58 mg de amostra: $$n_{\ce{C}}=n_\ce{CO2}=\frac{\pu{88mg}}{\pu{44 g mol-1}}=\pu{2 mmol}$$ $$n_{\ce{H}}=2 \cdot n_{\ce{H2O}}=2\cdot\frac{\pu{36 mg}}{\pu{18 g mol-1}}=\pu{4 mmol}$$ Cálculo do número de mols de nitrogênio em 87 mg de amostra $$n=\frac{\ce{V}}{\ce{V_{molar}}}$$ $$n_\ce{N}=n_\ce{NH3}=\frac{\pu{33,6 mL}}{\pu{22,4 L mol-1}}=\pu{1,5 mmol}$$ Cálculo do número de mols de nitrogênio em 58 mg da amostra: $$\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}$$ $$\frac{\pu{58 mg}}{\pu{87 mg}}=\frac{n_{1}}{\pu{1,5 mmol}}$$ $$n_{\ce{N}}=\pu{1 mmol}$$ Cálculo da massa de oxigênio na amostra de 58 mg: $$m_{\ce{O}}=m_\text{total} -m_\ce{C}-m_\ce{H}-m_\ce{N}$$ $$m_{\ce{O}}=58-12\cdot2-1\cdot4-14\cdot1$$ $$m_{\ce{O}}=\pu{16 mg}$$ Cálculo do número de mols de oxigênio: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{16 mg}}{\pu{16 g mol-1}}=\pu{1 mmol}$$ Montando a tabela: $$\begin{matrix}&\ce{C}&\ce{H}&\ce{N}&\ce{O} \\ \text{mol}&2&4&1&1 \\ \text{inteiro}&2&4&1&1\end{matrix}$$ Portanto a fórmula empírica será: $$\ce{C2H4NO}$$ Cálculo da massa molar a partir da taxa de efusão: $$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{\ce{M_{2}}}{\ce{M_{1}}}}$$ $$\frac{\pu{17,6 mL min-1}}{\pu{30 mL min-1}}=\sqrt{\frac{\pu{\pu{40 g mol-1}}}{\ce{M_{1}}}}$$ $$\ce{M_{1}}=\pu{116 g mol-1}$$ Cálculo da massa molar de $\ce{C_{2n}H_{4n}N_{n}O_{n}}$ $$M=n(2\cdot12 + 4\cdot1+1\cdot14+1\cdot16)$$ $$116=58n$$ $$n=2$$ Portanto a fórmula molecular será: $$\boxed{\ce{C4H8N2O2}}$$