Problema 2C37

Base de cálculo: 1 segundo Cálculo do número de mols de metano: $$\ce{PV = nRT}$$ $$(\pu{1,5 atm})(\pu{200 L})=n(0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{298 K})$$ $$n_\ce{CH4}=\pu{12,3 mol}$$ A combustão completa é a seguinte: $$\ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}$$ Pela estequiometria: $$\frac{n_\ce{CH4}}{1}=\frac{n_{\ce{O2}}}{2}$$ $$n_{\ce{O2}}= \pu{24,6 mol}$$ Cálculo da quantidade de oxigênio lembrando que ela é 3 vezes maior que a quantidade mínima necessária para combustão completa: $$n_\ce{O2}=3\cdot24,6=\pu{73,8 mol}$$ Cálculo do número de mols de ar lembrando que 1 mol de ar possui 0,2 mol de $\ce{O2}$ e 0,8 mol de $\ce{N2}$ : $$\frac{n_{\ce{ar}}}{5}=\frac{n_\ce{O2}}{1}$$ $$n_\ce{ar}=\pu{369 mol}$$ Cálculo do vazão de ar necessária: $$\ce{PV = nRT}$$ $$(\ce{1 atm})\ce{V}=(\pu{369 mol})(0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{298 K})$$ $$\boxed{\ce{V =}\pu{9000 L s-1}}$$ 5% do carbono está na forma de $\ce{CO}$ e 95% está na forma de $\ce{CO2}$ então nossa reação de combustão será a seguinte: $$\ce{100CH4(g) + 305/2O2(g) ->95 CO(g) + 5 CO2(g) + 200H2O(l) }$$ Cálculo do número de mols de oxigênio que foi consumido necessário a partir da estequiometria: $$\frac{n_\ce{CH4}}{100}=\frac{n_\ce{O2}}{\frac{305}{2}}$$ $$n_\ce{O2}=\pu{18,8 mol}$$ Cálculo do número de mols de oxigênio restante: $$n_\ce{O2,exc}=73,8-18,8=\pu{55 mol}$$ Cálculo do número de mols de nitrogênio: $$\frac{n_{\ce{O2}}}{1}=\frac{n_{\ce{N2}}}{4}$$ $$n_{\ce{N2}}=\pu{295,2 mol}$$ Cálculo do número de mols $\ce{CO}$ e $\ce{CO2}$ gerados pela estequiometria: $$\frac{n_{\ce{CH4}}}{100}=\frac{n_{\ce{CO}}}{95}=\frac{n_{\ce{CO2}}}{5}$$ $$n_\ce{CO}=\pu{11,7 mol}$$ $$n_{\ce{CO2}}=\pu{0,6 mol}$$ Cálculo da fração molar de $\ce{CO}$ : $$\ce{f_{\ce{CO}}}=\frac{n_{\ce{CO}}}{n_\text{total}}$$ $$\ce{f_{\ce{CO}}}=\frac{\pu{11,7}}{0,6+11,7+55+295,2}$$ $$\ce{f_{\ce{CO}}}=3,2\%>2\%$$ Portanto a concentração não está dentro da faixa permitida.