Problema 2C38

Cálculo do número de mols de $\ce{CO}$ e $\ce{CO2}$ : $$\ce{PV = nRT}$$ $$(\pu{234e3 Pa})(\pu{5e-3m3})=n(8,3\frac{\pu{J}}{\pu{mol K}})(\pu{300 K})$$ $$n_{\text{gás}}=\pu{0,47 mol}$$ Cálculo do número de mols de cada gás a partir das frações da mistura: $$n_{\ce{CO}}=\ce{f_\ce{CO}}\cdot n_\text{total}$$ $$n_{\ce{CO}}=(\pu{0,2})(\pu{0,47 mol})=\pu{0,094 mol}$$ $$n_{\ce{CO2}}=\ce{f_\ce{CO2}}\cdot n_\text{total}$$ $$n_{\ce{CO2}}=(\pu{0,8})(\pu{0,47 mol})=\pu{0,376mol}$$ Cálculo do número de mols de carbono: $$n_\ce{C}=\pu{0,47 mol}$$ Cálculo do número de mols de hidrogênio: $$n_{\ce{H}} =2\cdot\frac{\pu{9,54 g}}{\pu{18 g mol-1}}=\pu{1,06 mol}$$ Cálculo da massa orgânica total (carbono + hidrogênio): $$m_\text{total}=12\cdot 0,475 + 1,06\cdot1=\pu{6,7 g}$$ Cálculo da massa de hexano: $$m_\ce{C_{6}H_{14}}=m_\text{total}\cdot \ce{f_\ce{C6H14}}$$ $$m_\ce{C6H14}=(\pu{6,7 g})(\pu{0,8985})$$ $$m_\ce{C6H14} =\pu{6,02 g}$$ Cálculo do número de mols de hexano: $$n=\frac{m}{ M}$$ $$n=\frac{\pu{6,02 g}}{\pu{86 g mol-1}}=\pu{7e-2 mol}$$ Cálculo do número de mols de carbono e hidrogênio provenientes do hexano: $$\frac{n_{\ce{C}}}{6}=\frac{n_{\ce{H}}}{14}=n_\ce{C6H14}$$ $$n_\ce{C}=\pu{42e-2 mol}$$ $$n_\ce{H}=\pu{98e-2mol}$$ Cálculo do número de mols de carbono e hidrogênio provenientes do hidrocarboneto misterioso: $$n_{\ce{C,hidrocarboneto}}=0,47-0,42=\pu{0,05 mol}$$ $$n_\ce{H,hidrocarboneto} =1,06-0,98=\pu{0,08 mol}$$ Transformando para inteiros: $$\ce{C5H8}$$ Usando a restrição da densidade: $$\frac{\ce{d_{\ce{C_{5n}H_{8n}}}}}{\ce{d_\ce{ar}}}<4$$ $$M_\ce{C_{5n}H_{8n}} < 4 \cdot M_\ce{ar}$$ $$M_\ce{C_{5n}H_{8n}}<4\cdot28,8$$ $$M_\ce{C_{5n}H_{8n}}<115,2$$ $$n(5\cdot12+8)<115,2$$ $$n<1,69$$ Portanto o único inteiro possível é $n=1$, então a fórmula molecular será: $$\boxed{\ce{C5H8}}$$ Cálculo do número de mols de oxigênio a partir do número de mols de água $\ce{CO}$ e $\ce{CO2}$ : Pela estequiometria do composto: $$\frac{n^{1}_{\ce{O}}}{1}=n_\ce{CO}$$ $$\frac{n^{2}_\ce{O}}{2}=n_\ce{CO2}$$ $$\frac{n^{3}_{\ce{O}}}{1}=n_\ce{H2O}$$ Ficamos com: $$n^{1}_{\ce{O}}=\pu{0,094 mol}$$ $$n^{2}_{\ce{O}}=\pu{0,752 mol}$$ $$n^{3}_{\ce{O}}=\pu{0,53 mol}$$ Cálculo do número de mols total de oxigênio: $$n_{\ce{O}}=n^{1}_{\ce{O}}+n^{2}_{\ce{O}}+n^{3}_{\ce{O}}$$ $$n_{\ce{O}}=0,094+0,752+0,53=\pu{1,376 mol}$$ Cálculo do número de mols de gás oxigênio: $$n_{\ce{O2}}=\frac{n_{\ce{O}}}{2}=\pu{0,688 mol}$$ Assumindo que a pressão e temperatura sejam as mesmas do final do experimento temos que: $$\ce{PV = nRT}$$ $$(\pu{234e3 Pa})\ce{V}=(\pu{0,688})(8,3\frac{\pu{J}}{\pu{mol K}})(\pu{300 K})$$ $$\boxed{\ce{V_{O_{2}}}=\pu{7,32 L}}$$