Problema 2D38

A concentração ppm segue os moldes das outras concentrações, ou seja, segue a mesma lógica de diluição, nesse caso temos uma concentração 65 ppm em 3,5 m³ e depois teremos uma concentração diferente em 53,5 m³ que é volume final após a descarga. Base de cálculo: 1 segundo. Cálculo do volume final após a descarga da primeira indústira: $$V_{f}=V_{1} + V_{2}$$ $$V_{f}= 50 + 3,5 = \pu{53,5 m3}$$ Cálculo da concentração de $\ce{HCl}$ no rio: $$c=\frac{c_{i}V_{i}}{V_{f}}$$ $$c=\frac{(\pu{65 ppm}) (\pu{3,5m3}) }{\pu{53,5 m3}}$$ $$\boxed{c = \pu{4,25 ppm}}$$

Cálculo da nova concentração de $\ce{Ca^{2+}}$ após a descarga da primeira indústria: $$c=\frac{c_{i}V_{i}}{V_{f}}$$ $$c=\frac{(\pu{10,2 ppm})(\pu{50m3})}{\pu{53,5m3}}=\pu{9,53 ppm}$$ Essa concentração irá aumentar pois a segunda indústria, ao neutralizar o $\ce{HCl}$ acaba produzindo $\ce{Ca^{2+}}$ no processo. Cálculo da massa de $\ce{HCl}$ a serem purificados nesses $\pu{18 m3}$ : $$m=(\frac{\pu{4,25 g}}{\pu{m3}})(\pu{18 m3})=\pu{76,5 g}$$ Cálculo da massa de $\ce{Ca^{2+}}$ já presente nos $\pu{18 m3}$ : $$m_{i}=(\frac{\pu{9,53 g}}{\pu{m3}})(\pu{18 m3})=\pu{171,54 g}$$ Cálculo do volume do rio após perder $\pu{18 m3}$ : $$V_{f} = 53,5 - 18 =\pu{35,5 m3}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{HCl}$ : $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{76,5 g}}{\pu{36,5 g mol-1}}=\pu{2,1 mol}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{Ca^{2+}}$ formado a partir da estequiometria: $$\frac{n_{\ce{HCl}}}{2}=\frac{n_{\ce{Ca^{2+}}}}{1}$$ $$n_{\ce{Ca^2+}}=\pu{1,05 mol}$$ Cálculo da massa de $\ce{Ca^{2+}}$ formada: $$m = n \cdot M$$ $$m=(\pu{1,05 mol})(\pu{40 g mol-1})=\pu{42 g}$$ Cálculo da massa final de $\ce{Ca^{2+}}$ nessa corrente de $\pu{18 m3}$ : $$m_{f}=171,54 + 42= \pu{213,54 g}$$ Cálculo da concentração final de $\ce{Ca^{2+}}$ nessa corrente: $$c_{f}=(\frac{\pu{213,54 g}}{\pu{18 m3}})=\pu{12 ppm}$$ Cálculo do volume que retorna ao rio: $$V= 0,9 \cdot 18=\pu{16,2 m3}$$ Cálculo da concentração final de $\ce{Ca^{2+}}$ após retornar 90% dessa água para o rio: $$c_{f}=\frac{n_{f}}{V_{f}}=\frac{n_\pu{2,indu}+n_{\ce{rio}}}{(V_{\ce{2,indu}})+(V_{\ce{rio}})}$$ Escrevendo $n$ como $n = c \cdot V$ temos: $$c_{f}=\frac{(\pu{12 ppm})(\pu{16,2 m3})+(\pu{9,53 ppm})(\pu{35,5 m3})}{(\pu{16,2 m3})+(\pu{35,5 m3})}$$ $$\boxed{c_{f}= \pu{10,3 ppm}}$$