No seu doutorado, Marie Curie estimou a massa molar do rádio, elemento que ela descobriu. Pela análise de suas propriedades químicas, ela sabia que o rádio era do mesmo grupo do bário na Tabela Periódica. Quando uma amostra de 90 mg\pu{90 mg} de cloreto de rádio foi tratada com excesso de nitrato de prata são formados 86 mg\pu{86 mg} de um precipitado.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa molar do rádio.

A partir da análise dos íons em solução (AgX+,RaX2+,NOX3X−,ClX−)(\ce{Ag^{+}, Ra^{2+}, NO3^{-}, Cl-}) , vemos que o precipitado formado será AgCl\ce{AgCl} portanto, a reação será a seguinte: RaClX2+2 AgNOX3→Ra(NOX3)X2+2 AgCl\ce{RaCl2 + 2AgNO3 -> Ra(NO3)2 + 2AgCl} Cálculo do número de mols de AgCl\ce{AgCl} a partir da massa de precipitado: n=mMn=\frac{m}{M} n=86 mg143,5 g ⋅ mol−1=0,6 mmoln=\frac{\pu{86 mg}}{\pu{143,5 g.mol-1}}=\pu{0,6 mmol} Cálculo do número de mols de RaClX2\ce{RaCl2}: Pela estequiometria: nRaClX21=nAgCl2\frac{n_{\ce{RaCl2}}}{1}=\frac{n_{\ce{AgCl}}}{2} nRaClX2=0,3 mmoln_{\ce{RaCl2}}=\pu{0,3 mmol} Cálculo da massa molar de cloreto de rádio M=mnM= \frac{m}{n} MRaClX2=90 mg0,3 mmol=300 g ⋅ mol−1M_{\ce{RaCl2}}=\frac{\pu{90 mg}}{\pu{0,3 mmol}}=\pu{300 g.mol-1} Cálculo da massa molar de rádio: MRaClX2=MRa+2⋅MClM_{\ce{RaCl2}}=M_{\ce{Ra}}+2\cdot M_{\ce{Cl}} 300=MRa+71300= M_{\ce{Ra}}+71 MRa=229 g ⋅ mol−1M_{\ce{Ra}}=\pu{229 g.mol-1}