Problema 2E39

Analisando os íons em solução vemos que o precipitado será $\ce{AgCl}$, portanto a reação iônica irá incluir apenas os íons que o geram, ficamos então com: $$\boxed{\ce{Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)-> AgCl(s)}}$$ Cálculo do número de mols de cloreto de prata: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n_{\ce{}}=\frac{\pu{460 mg}}{\pu{143,5 g.mol-1}}=\pu{3,2 mmol}$$ Cálculo do número de mols de cloreto: Pela estequiometria: $$\frac{n_{\ce{Cl-}}}{1}=\frac{n_{\ce{AgCl}}}{1}=\pu{3,2 mmol}$$ Na amostra inicial temos apenas $\ce{NaCl}$ e $\ce{BaCl2}$ que são compostos neutros, então podemos relacionar o número de mols de cátions com o de ânions a partir de um balanço de carga: $$\sum\limits_{\text{cátions}}q \cdot n=\sum\limits_{\text{ânions}}q \cdot n$$ $$n_{\ce{Na+}}+2\cdot n_{\ce{Ba^{2+}}}=n_{\ce{Cl-}}$$ $$n_{\ce{Na+}}+2\cdot n_{\ce{Ba^{2+}}}=\pu{3,2mmol}$$ Relacionando as massas molares dos sais com a massa total da amostra: $$M_{\ce{NaCl}}\cdot n_{\ce{NaCl}}+M_{\ce{BaCl2}}\cdot n_{\ce{BaCl2}}=m _\text{total}$$ Pela estequiometria dos compostos: $$n_{\ce{NaCl}}=n_{\ce{Na^{+}}}$$ $$n_{\ce{Ba^{2+}}}=n_{\ce{BaCl2}}$$ Montando o sistema a partir das duas equações: $$\begin{cases}n_{\ce{Na+}}+2\cdot n_{\ce{Ba^{2+}}}=\pu{3,2mmol} \\ (\pu{58,5 g.mol-1})\cdot n_{\ce{Na+}}+(\pu{208 g.mol-1})\cdot n_{\ce{Ba^{2+}}}=\pu{240 mg}\end{cases}$$ $$n_{\ce{NaCl}}=n_{\ce{Na^{+}}}=\pu{2,04 mmol}$$ Cálculo da fração de NaCl: $$\%_{m,\ce{NaCl}}=\frac{m_{\ce{NaCl}}}{m _\text{total}}$$ $$\%_{m,\ce{NaCl}}=\frac{(\pu{58,5 g.mol-1})(\pu{2,04 mmol})}{\pu{240 mg}}=\boxed{49,725\%}$$