Um funcionário de uma fábrica de explosivos desapareceu. Acredita-se que ele caiu em um tanque de 7000 L\pu{7000 L} contendo uma mistura sulfonítrica concentrada e foi completamente dissolvido. Para verificar essa hipótese, a mistura foi analisada para determinar a quantidade de fósforo.

O fósforo em uma alíquota de 100 mL\pu{100 mL} foi convertido a fosfato, POX4X3−\ce{PO4^{3-}} por tratamento adequado. Foram adicionados 10 mL\pu{10 mL} de uma solução 0,2 mol ⋅ L−1\pu{0,2 mol.L-1} de nitrato de prata, AgNOX3\ce{AgNO3}, à alíquota. O excesso de cátions prata foi retrotitulado com 20 mL\pu{20 mL} de uma solução 0,1 mol ⋅ L−1\pu{0,1 mol.L-1} de tiocianato de amônio, NHX4SCN\ce{NH4SCN}.

A titulação de uma alíquota de 100 mL\pu{100 mL} retirada de outro tanque idêntico foi submetido ao mesmo procedimento e empregou 34 mL\pu{34 mL} da mesma solução de tiocianato de amônio.

O funcionário pesava 70 kg\pu{70 kg} e o corpo humano possui cerca de 0,62%0,62\% de fósforo.

  1. Determine a massa de fósforo no corpo do funcionário.

  2. Verifique se o funcionário pode ter sido dissolvido pela mistura sulfonítrica.

Cálculo da massa de fósforo: m=mtotal⋅%m,Pm= m _\text{total} \cdot\%_{m,P} m=(70000 g)⋅0,62100=434 gm=(\pu{70000 g})\cdot\frac{0,62}{100}=\boxed{\pu{434 g}} Quando aplicamos o procedimento em outro tanque(sem o suposto corpo dissolvido) o processo é análogo a titulação do branco, ou seja estamos aplicando o procedimento sem a presença de ânion fosfato, nesse caso faremos o balanço de carga apenas entre o cátion prata, o tiocianato e as impurezas de ânions presentes representadas por XX−\ce{X-} : ∑caˊtionsq⋅n=∑aˆnionsq⋅n\sum\limits_{\text{cátions}}q \cdot n=\sum\limits_{\text{ânions}}q \cdot n nAgX+=nXX−+nSCNX−n_{\ce{Ag^{+}}}=n_{\ce{X-}}+n_{\ce{SCN-}} (0,2 mol ⋅ L−1)(10 mL)=nXX−+(0,1 mol ⋅ L−1)(34 mL)(\pu{0,2 mol.L-1})(\pu{10 mL})=n_{\ce{X-}}+(\pu{0,1mol.L-1})(\pu{34 mL}) Quando titulamos a solução levamos em conta a presença dos íons fosfato, o que, naturalmente, diminui a quantidade de tiocianato necessária para titular: nAgX+=nXX−+nSCNX−+3⋅nPOX4X3−n_{\ce{Ag^{+}}}=n_{\ce{X-}}+n_{\ce{SCN-}}+3\cdot n_{\ce{PO4^{3-}}} (0,2 mol ⋅ L−1)(10 mL)=nXX−+(0,1 mol ⋅ L−1)(20 mL)+3⋅(cPOX4X3−)(100 mL)(\pu{0,2 mol.L-1})(\pu{10 mL})=n_{\ce{X-}}+(\pu{0,1 mol.L-1})(\pu{20 mL})+3\cdot (c_{\ce{PO4^{3-}}})(\pu{100 mL}) Subtraindo as equações: (0,1 mol ⋅ L−1)(14 mL)=3⋅(cPOX4X3−)(100 mL)\pu{(0,1 mol.L-1)}(\pu{14 mL})=3\cdot (c_{\ce{PO4^{3-}}})(\pu{100 mL}) cP=cPOX4X3−=71500 mol ⋅ L−1 c_{\ce{P}}=c_{\ce{PO4^{3-}}}=\pu{\frac{7}{1500} mol.L-1 } Cálculo do número de mols de fósforo usando que o tanque possui 7000 L: n=c⋅Vn= c \cdot V nP=(71500mol ⋅ L−1)(7000 L)=983moln_{P}=(\pu{\frac{7}{1500}mol.L-1})(\pu{7000 L})=\pu{\frac{98}{3}mol} Cálculo da massa de fósforo: m=n⋅Mm=n \cdot M mP=(983 mol)(31 g ⋅ mol−1)=1012,67 gm_{\ce{P}}=(\pu{\frac{98}{3} mol})(\pu{31 g.mol-1})=\boxed{\pu{1012,67 g}} Como temos uma quantidade de fósforo comparável a quantidade presente em um corpo humano, concluímos que o tanque poderia ter um corpo dissolvido