Um frasco contendo 500 mL\pu{500 mL} de uma solução de NaOH\ce{NaOH} 0,1 molL1\pu{0,1 mol.L-1} não foi protegido do ar após a padronização e absorveu 616 mg\pu{616 mg} de COX2\ce{CO2}. Foram necessários 50 mL\pu{50 mL} dessa solução para titular 100 mL\pu{100 mL} de uma solução de ácido acético.

  1. Determine a concentração da solução de ácido acético

  2. Determine o erro relativo na determinação da concentração se a absorção de COX2\ce{CO2} não for considerada.

Cálculo do número de mols de COX2\ce{CO2} absorvido: n=mMn=\frac{m}{M} nCOX2=0,616 g44 gmol1=0,014 moln_{\ce{CO2}}=\frac{\pu{0,616 g}}{\pu{44 g.mol-1}}=\pu{0,014 mol} Cálculo do número de mols de NaOH\ce{NaOH} : n=cVn=c \cdot V nNaOH=(0,1 molL1)(0,5 L)=0,05 moln_{\ce{NaOH}}=(\pu{0,1 mol.L-1})(\pu{0,5 L})=\pu{0,05 mol} A reação de absorção de COX2\ce{CO2} é a seguinte reação ácido-base: COX2(g)+NaOH(aq)NaHCOX3(aq)\boxed{\ce{CO2(g) + NaOH(aq) ->NaHCO3(aq)}} Fazendo o quadrinho de reação: COX2(g)NaOH(aq)NaHCOX3(aq)inıˊcio0,0140,050reac¸a˜o0,0140,014+0,014final00,0360,014\begin{matrix}&\ce{CO2(g)}&\ce{NaOH(aq)}&\ce{->}&\ce{NaHCO3(aq)} \\ \text{início}&0,014&0,05&&0 \\ \text{reação}&-0,014&-0,014&&+0,014 \\ \text{final}&0&0,036&&0,014\end{matrix} Obs: não podemos dizer que a reação é da forma: COX2(g)+2NaOH(aq)NaX2COX3(aq)+HX2O(l)\ce{CO2(g) + 2NaOH(aq) ->Na2CO3(aq) +H2O(l)} Pois antes de formar NaX2COX3\ce{Na2CO3}, precisamos converter todo o NaOH\ce{NaOH} em NaHCOX3\ce{NaHCO3} e como a quantidade de COX2\ce{CO2} não é suficiente, a reação a cima não ocorre Cálculo da nova concentração de NaOH\ce{NaOH}: c=nVc=\frac{n}{V} cNaOH=0,036 mol0,5 L=0,072 molL1c_{\ce{NaOH}}=\frac{\pu{0,036 mol}}{\pu{0,5 L}}=\pu{0,072 mol.L-1} Na titulação ácido-base o número de mols de OHX\ce{OH-} que reagiu precisa ser igual ao número de mols de HX+\ce{H+}, então podemos escrever o seguinte balanço: nOHX=nHX+n_{\ce{OH-}}=n_{\ce{H+}} (0,072 molL1)(50 mL)=(cAcOH)(100 mL)(\pu{0,072 mol.L-1})(\pu{50 mL})=(c_{\ce{AcOH}})(\pu{100 mL}) cAcOH=0,036 molL1\boxed{c_{\ce{AcOH}}=\pu{0,036 mol.L-1}} Vamos repetir o processo mas agora ignorando o COX2\ce{CO2} ou seja, vamos disse que sua absorção não afeta a concentração de NaOH\ce{NaOH} : nOHX=nHX+n_{\ce{OH-}}=n_{\ce{H+}} (0,1 molL1)(50 mL)=(cAcOH)(100 mL)(\pu{0,1 mol.L-1})(\pu{50 mL})=(c_{\ce{AcOH}})(\pu{100 mL}) cAcOH=0,05 molL1c_\ce{AcOH}=\pu{0,05 mol.L-1} Cálculo do erro relativo: erro=certo  erradocerto\text{erro}=|\frac{\text{certo } -\text{ errado} }{\text{certo}}| erro=0,0360,050,036=39%\text{erro}=|\frac{0,036-0,05}{0,036}|=\boxed{39\%}