Problema 2F49

Cálculo do volume final da primeira solução após a mistura: $$V_{f}=V_{1}+V_{2}$$ $$V_{f}=50+50=\pu{100mL}$$ Cálculo da massa de água: $$m_{\ce{H2O}}=\rho\cdot V$$ $$m_{\ce{H2O}}=(\pu{1 g mL-1})(\pu{100 mL})=\pu{100 g}$$ Cálculo do número de mols de água: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n_{\ce{H2O}}=\frac{\pu{100 g}}{\pu{18 g.mol-1}}=\pu{5,56 mol}$$ A reação que ocorre é a seguinte: $$\ce{H+(aq) + OH-(aq) -> H2O(l)}$$ Os íons $\ce{Cl-}$ e $\ce{Na+}$ são apenas espectadores e não interferem no calor fornecido por essa reação, no primeiro experimento tivemos o seguinte quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix} &\ce{H+(aq)}&\ce{OH-(aq)}&\ce{->}&\ce{H2O(l)}\\\text{início}&\pu{5 mmol}&\pu{5 mmol}&&- \\ \text{reação}&\pu{-5 mmol}&\pu{-5 mmol} &&- \\ \text{final}&0&0&&- \end{matrix}$$ Portanto ao reagir 5 mmol, a temperatura varia 0,685°C, podemos calcular a entalpia de neutralização considerando que a solução é majoritariamente água, então o Cp da solução será aproximadamente o da água: $$-n_{\text{reagiu}}(\Delta \ce{H})=n_{\ce{H2O}}\cdot C_{p,\ce{H2O}}\cdot\Delta T$$ $$\pu{(-5e-3mol)}\cdot \Delta \ce{H}=(\pu{5,56 mol})(\pu{18 cal K-1 mol-1})(\pu{0,685 K})$$ $$\boxed{\Delta \ce{H}=\pu{13,7 kcal mol-1}}$$ No segundo experimento o quadrinho será o seguinte: $$\begin{matrix} &\ce{H+(aq)}&\ce{OH-(aq)}&\ce{->}&\ce{H2O(l)}\\\text{início}&\pu{30 mmol}&\pu{100 mmol}&&- \\ \text{reação}&\pu{-30 mmol}&\pu{-30 mmol} &&- \\ \text{final}&0&\pu{70 mmol}&&- \end{matrix}$$ Portanto reagimos $\pu{30 mmol}$ Cálculo do volume final da primeira solução após a mistura: $$V_{f}=V_{1}+V_{2}$$ $$V_{f}=10+1000=\pu{1010mL}$$ Cálculo da massa de água: $$m_{\ce{H2O}}=\rho\cdot V$$ $$m_{\ce{H2O}}=(\pu{1 g mL-1})(\pu{1010 mL})=\pu{1010 g}$$ Cálculo do número de mols de água: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n_{\ce{H2O}}=\frac{\pu{1010 g}}{\pu{18 g.mol-1}}=\pu{56 mol}$$ Repetindo o processo do experimento anterior, conseguimos calcular a variação de temperatura: $$-n_{\text{reagiu}}(\Delta \ce{H})=n_{\ce{H2O}}\cdot C_{p,\ce{H2O}}\cdot\Delta T$$ $$(\pu{-30e-3mol})(\pu{13700 cal mol-1})=(\pu{56 mol})(\pu{18 cal K-1 mol-1})\cdot \Delta T$$ $$\boxed{\Delta T=\pu{0,41 K}}$$