Problema 2H09

A velocidade de formação de $\ce{N2}$ é dada por: $$v_{\ce{N2}}= k(\ce{P_{NO}})^{\alpha}(\ce{P_{H_{2}}})^{\beta}$$ A ideia é comparar experimentos em que a quantidade de apenas um dos reagentes varia. Tomando o experimento 2 e 1 vemos que ao multiplicar a pressão de $\ce{H2}$ por $2$ a velocidade do $\ce{N2}$ fica multiplicada por $2^{\color{red}1}$ então a ordem em relação ao $\ce{H2}$ é $1$. Não existe um experimento conhecido em que a pressão do $\ce{NO}$ varie sozinha então vamos tomar os experimentos 1 e 3 para comparar. $$v_{\ce{N2}}= k(\ce{P_{NO}})^{\alpha}(\ce{P_{H_{2}}})^{\beta}$$ Para o experimento 1: $$\pu{1,6 Torr s-1}= k(\pu{400 Torr})^{\alpha}(\pu{300 Torr})$$ Para o experimento 3: $$\pu{1,2 Torr s-1}= k(\pu{300 Torr})^{\alpha}(\pu{400 Torr})$$ Fazendo a razão entre as equações chegamos em: $$\frac{v_{3}}{v_{1}}=\frac{3}{4} = \left(\frac{3}{4}\right)^{\alpha} \frac{4}{3}$$ $$\left(\frac{3}{4}\right)^{2} = \left(\frac{3}{4}\right)^{\alpha}$$ $$\alpha=2$$ A lei de velocidade é dada por: $$\boxed{v_{\ce{N2}}= k(\ce{P_{NO}})^{2}(\ce{P_{H_{2}}})}$$ Cálculo da constante a partir do experimento 1: $$\pu{1,6 Torr s-1}= k(\pu{400 Torr})^{2}(\pu{300 Torr})$$ $$\boxed{k =\pu{3,3e-8 Torr-2 s-1}}$$ Cálculo da taxa inicial de $\ce{N2}$ no experimento 4: $$v_{\ce{N2}} =(\pu{3,3e-8 Torr-2 s-1})(\pu{150 Torr})^{2}(\pu{400 Torr})$$ $$v_{\ce{N2}} = \pu{0,3 Torr s-1}$$ Cálculo da taxa inicial de consumo de $\ce{NO}$ a partir da estequiometria: $$\frac{v_{\ce{NO}}}{2} = \frac{v_{\ce{N2}}}{1}$$ $$\boxed{v_{\ce{NO}}= \pu{0,6 Torr s-1}}$$