O butadieno sofre dimerização em temperaturas elevadas conforme a reação de Diels-Alder, de segunda ordem: 2 CX4HX6(g)→CX8HX12(g) \ce{ 2 C4H6(g) -> C8H12(g) } Quando a concentração inicial de butadieno é 0,5 mol ⋅ L−1,\pu{0,5 mol.L-1}, o tempo necessário para 80%80\% de dimerização é 11,4 s\pu{11,4 s}

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo de meia-vida do CX4HX6\ce{C4H6} em um reator com concentração inicial 0,2 mol ⋅ L−1.\pu{0,2 mol.L-1}.

Gabarito 2H.22

Após 80% ser dimerizado restam apenas 20% de butadieno, ou seja 0,1 mol L−1\pu{0,1 mol L-1} Cálculo da constante cinética a partir da primeira informação: 1[CX4HX6]=1[CX4HX6]X0+kt\frac{1}{\ce{[C4H6]}} = \frac{1}{\ce{[C4H6]_{0}}} + kt 10,1 mol L−1=10,5 mol L−1+k(11,4 s)\frac{1}{\pu{0,1 mol L-1}}=\frac{1}{\pu{0,5 mol L-1}} + k(\pu{11,4 s}) k=0,7 L mol−1 s−1 k = \pu{0,7 L mol-1 s-1} Cálculo do tempo de meia-vida quando a concentração é 0,2 mol L−1\pu{0,2 mol L-1} 1[CX4HX6]=1[CX4HX6]X0+kt\frac{1}{\ce{[C4H6]}} = \frac{1}{\ce{[C4H6]_{0}}} + kt 10,1 mol L−1=10,2 mol L−1+(0,7 L mol−1 s−1)t\frac{1}{\pu{0,1 mol L-1}} = \frac{1}{\pu{0,2 mol L-1}} + (\pu{0,7 L mol-1 s-1})t t1/2=7,1 s t_{1/2} = \pu{7,1 s}