Problema 2H25

Pela unidade da constante vemos que A e B apresentam cinética de segunda ordem então conseguimos relacionar as concentrações iniciais e finais de A e B a partir das seguintes equações: $$\frac{1}{[\ce{A}]} = \frac{1}{\ce{[A]_{0}}} + k_{1}t$$ $$\frac{1}{[\ce{B}]} = \frac{1}{\ce{[B]_{0}}} + k_{2}t$$ A relação entre as concentrações de A e B e a concentração de C formada é dada pela tabelinha: $$\begin{matrix}&\ce{2A}&\ce{->}&\ce{C} \\ \text{início}&\pu{10 }&&0 \\ \text{reação}&-2x&&+x\\ \text{final} &10 -2x&&x\end{matrix}$$ C também é formado a partir de B então podemos escrever a seguinte tabelinha: $$\begin{matrix}&\ce{2B}&\ce{->}&\ce{C} \\ \text{início}&\pu{25 }&&x \\ \text{reação}&-2y&&+y\\ \text{final} &25 -2y&&y+x\end{matrix}$$ Cálculo de x a partir da lei integrada de velocidade: $$\frac{1}{(10-2x)\pu{mmol L-1}} = \frac{1}{\pu{10 mmol L-1}} + (\pu{0,25e-3 mmol-1 L s-1})(\pu{180 s})$$ $$x = \pu{1,55 mmol L-1}$$ Cálculo de y a partir da quantidade total de $\ce{C}$: $$x+y = 3,7$$ $$1,55 + y = 3,7$$ $$y = \pu{2,15 mmol L-1}$$ Cálculo de $k_{2}$ a partir da lei integrada de velocidade: $$\frac{1}{[\ce{B}]} = \frac{1}{\ce{[B]_{0}}} + k_{2}t$$ $$\frac{1}{(25 - 4,3)\pu{mmol L-1}} = \frac{1}{\pu{25 mmol L-1}} + k_{2}(\pu{180 s})$$ $$k_{2} = \pu{4,6e-5 mmol-1 L s-1}$$ $$k_{2} = \pu{0,046 L mol-1 s-1}$$