Problema 2H30

A velocidade é dada por: $$v = k \ce{P_{A}^{\alpha} }$$ Cálculo da pressão de A quando $t= \pu{0,89 min}$ e quando $t = \pu{2,08 min}$. temos: $$\begin{matrix}&\ce{2A}&\ce{->}&\ce{3B} \\ \text{início}&16 &&0 \\ \text{reação}&-2x&&+3x \\ \text{fim}&16-2x&&3x\end{matrix}$$ Cálculo da pressão total em função de $x$ : $$\ce{P_\text{total} = P_{A} + P_{B} + P_{I}}$$ $$\ce{P_\text{total} = 16-2x + 3x + 4 = 20 +x}$$ Então temos os seguintes resultados: $$\begin{matrix}t=\pu{0,89 min}&x=1&\ce{P_{A} = \pu{14 atm}}&v_{0} = \pu{1,96 atm min-1} \\ t=\pu{2,08 min}&x=2&\ce{P_{A} = \pu{12 atm} }&v_{0}=\pu{1,44 atm min-1}\end{matrix}$$ Fazendo a razão das velocidades ficamos com: $$\left(\frac{14}{12}\right)^{2} = \left(\frac{14}{12}\right)^{\alpha}$$ $$\boxed{\alpha = 2 }$$ Portanto a reação é de 2ª ordem. Cálculo da constante cinética. Usando $t = \pu{0,89 min}$ : $$v = k \ce{P_{A}^{2} }$$ $$\pu{1,96 atm min} = k(\pu{14 atm})^{2}$$ $$\boxed{k = \pu{0,01 atm-1 min-1}}$$ Quando $t = \pu{10,42 min}$ temos $x=5$ então a composição será: $$\boxed{\begin{matrix} \ce{P_{A} &= &6 atm}\\ \ce{P_{B} &= &15 atm} \\ \ce{P_{I} &= &4 atm} \end{matrix}}$$