O seguinte mecanismo foi proposto para a reação de oxidação do FeX2+\ce{Fe^{2+}}: FeX2++PbX4+⇌k1′k1FeX3++PbX3+FeX2++PbX3+→k2FeX3++PbX2+ \begin{aligned} \ce{ Fe^{2+} + Pb^{4+} &<=>[$k_1$][$k_1^\prime$] Fe^{3+} + Pb^{3+} } \\ \ce{ Fe^{2+} + Pb^{3+} &->[$k_2$] Fe^{3+} + Pb^{2+} } \end{aligned} Assinale a alternativa com a lei de velocidade de formação do FeX3+\ce{Fe^{3+}}.

Gabarito 2I.07

A velocidade de formação do FeX3+\ce{Fe^{3+}} é dada pelo balanço entre as reações de formação e consumo de FeX3+\ce{Fe^{3+}} então podemos escrever: d[FeX3+]dt=kX1[FeX2+][PbX4+]+kX2[FeX2+][PbX3+]−kX−1[FeX3+][PbX3+]\frac{d[\ce{Fe^{3+}}]}{dt} = \ce{k_{1}[Fe^{2+}][Pb^{4+}] + k_{2}[Fe^{2+}][Pb^{3+}] - k_{-1}[Fe^{3+}][Pb^{3+}]} A lei de velocidade não deve ficar em função de intermediários, então devemos escrever a [PbX3+]\ce{[Pb^{3+}]} em função das concentrações dos reagentes. Usando a hipótese do estado-estacionário para o PbX3+\ce{Pb^{3+}} temos: d[PbX3+]dt=0\frac{d[\ce{Pb^{3+}}]}{dt}= 0 kX1[FeX2+][PbX4+]−kX2[FeX2+][PbX3+]−kX−1[FeX3+][PbX3+]=0\ce{k_{1}[Fe^{2+}][Pb^{4+}] - k_{2}[Fe^{2+}][Pb^{3+}] - k_{-1}[Fe^{3+}][Pb^{3+}]}=0 [PbX3+]=kX1[FeX2+][PbX4+]kX2[FeX2+]+kX−1[FeX3+]\ce{[Pb^{3+}] = \frac{k_{1}[Fe^{2+}][Pb^{4+}]}{k_{2}[Fe^{2+}] + k_{-1}[Fe^{3+}]}} Substituindo na formação do FeX3+\ce{Fe^{3+}} temos: d[FeX3+]dt=kX1[FeX2+][PbX4+]+(kX2[FeX2+]−kX−1[FeX3+])(kX1[FeX2+][PbX4+]kX2[FeX2+]+kX−1[FeX3+])\frac{d[\ce{Fe^{3+}}]}{dt} = \ce{k_{1}[Fe^{2+}][Pb^{4+}] + (k_{2}[Fe^{2+}] - k_{-1}[Fe^{3+}])\left(\ce{\frac{k_{1}[Fe^{2+}][Pb^{4+}]}{k_{2}[Fe^{2+}] + k_{-1}[Fe^{3+}]}}\right)} d[FeX3+]dt=2k1k2[FeX2+]2[PbX4+]k2[FeX2+]+kX−1[FeX3+]\frac{d[\ce{Fe^{3+}}]}{dt}=\frac{2k_{1}k_{2}[\ce{Fe^{2+}}]^{2}[\ce{Pb^{4+}}]}{k_{2}\ce{[Fe^{2+}] + k_{-1}\ce{[Fe^{3+}]}}}