O seguinte mecanismo foi proposto para a reação de dicianometano com bromo molecular: CHX2(CN)X2⇌k1′k1CH(CN)X2X−+HX+CH(CN)X2X−+BrX2→k2CH(CN)X2Br+BrX− \begin{aligned} \ce{ CH2(CN)2 &<=>[$k_1$][$k_1^\prime$] CH(CN)2^- + H^+ } \\ \ce{ CH(CN)2^- + Br2 &->[$k_2$] CH(CN)2Br + Br^- } \end{aligned} Determine a lei de velocidade da reação.

Gabarito 2I.08

Cálculo da lei de velocidade da reação a partir da reação de formação dos produtos: vr=k2[CH(CN)X2X−][BrX2]v_{r} = k_{2}\ce{[CH(CN)2-][Br2]} A lei de velocidade não deve ficar em função de um intermediário, então devemos escrever a [CH(CN)X2X−]\ce{[CH(CN)2-]} em função das concentrações dos reagentes. Usando a hipótese do estado-estacionário para o [CH(CN)X2X−][\ce{CH(CN)2-}] temos: d[CH(CN)X2X−]dt=0\frac{d\ce{[CH(CN)2-]}}{dt}=0 kX1[CHX2(CN)X2]−kX−1[CH(CN)X2X−][HX+]−kX2[CH(CN)X2X−][BrX2]=0\ce{k_{1}[CH2(CN)2] - k_{-1}[CH(CN)2-][H+] - k_{2}[CH(CN)2-][Br2] =0} [CHX2(CN)X2X−] =kX1[CHX2(CN)X2]kX−1[HX+]+kX2[BrX2]\ce{[CH2(CN)2-] =\frac{k_{1}[CH2(CN)2]}{k_{-1}[H+] + k_{2}[Br2]}} Substituindo em vrv_{r} temos: vr=kX2kX1[CHX2(CN)X2][BrX2]kX−1[HX+]+kX2[BrX2]\boxed{v_{r} =\ce{\frac{k_{2}k_{1}[CH2(CN)2][Br2]}{k_{-1}[H+] + k_{2}[Br2]}}}