Problema 2I09

Para que o mecanismo seja válido, a sua lei de velocidade e a reação global devem compatíveis com as fornecidas no enunciado, além disso todas as reações elementares devem ser válidas(sem coeficientes fracionários). Analisando o mecanismo 1 temos: $$v_{r} = v_\ce{lenta}$$ $$v_{r} = k_{2}[\ce{NHNO2-}]$$ A lei de velocidade não deve ficar em função de um intermediário, então devemos escrever a $\ce{[NHNO2-]}$ em função das concentrações dos reagentes. Usando a hipótese do pré-equilíbrio para a primeira reação temos: $$v_{1}= v_{-1}$$ $$k_{1}\ce{[NH2NO2][H2O]}= k_{-1}\ce{[NHNO2-][H3O+]}$$ $$\ce{[NHNO2-] = \frac{k_{1}[NH2NO2][H2O]}{k_{-1}[H3O+]}}$$ Substituindo em $v_{r}$ temos: $$v_{r} = \ce{\frac{k_{2}k_{1}[NH2NO2][H2O]}{k_{-1}[H3O+]}}$$ Em solução aquosa a concentração de água é constante então podemos dizer que: $$\frac{k_{2}k_{1}[\ce{H2O}]}{k_{-1}}=k$$ Ficamos com: $$v_{r} = k\frac{\ce{[NH2NO2]}}{\ce{[H3O+]}}$$ Perceba que a as demais condições são atendidas então o mecanismo 1 é compatível com a lei experimental. Analisando o mecanismo 2 temos: $$v_{r} = k \ce{[NH2NO2]}$$ A lei de velocidade não corresponde à lei experimental então o mecanismo 2 não é compatível. Analisando o mecanismo 3 temos: $$v_{r} = v_\ce{lenta}$$ $$v_{r} = k_{2}[\ce{NH3NO2+}]$$ A lei de velocidade não deve ficar em função de um intermediário, então devemos escrever a $\ce{[NH3NO2+]}$ em função das concentrações dos reagentes. Usando a hipótese do pré-equilíbrio para a primeira reação temos: $$v_{1}= v_{-1}$$ $$k_{1}\ce{[NH2NO2][H3O+]}= k_{-1}\ce{[NH3NO2+][H2O+]}$$ $$\ce{[NH3NO2+] = \frac{k_{1}[NH2NO2][H3O+]}{k_{-1}[H2O]}}$$ Substituindo em $v_{r}$ temos: $$v_{r} = \ce{ \frac{k_{2}k_{1}[NH2NO2][H3O+]}{k_{-1}[H2O]}}$$ Em solução aquosa a concentração de água é constante então podemos dizer que: $$\frac{k_{2}k_{1}}{k_{-1}[\ce{H2O}]}=k$$ Ficamos com: $$v_{r} = k{\ce{[NH2NO2][H3O+]}}$$ A lei de velocidade não corresponde à lei experimental então o mecanismo 3 não é compatível.