Problema 2I10

Para que o mecanismo seja válido, a sua lei de velocidade e a reação global devem compatíveis com as fornecidas no enunciado, além disso todas as reações elementares devem ser válidas(sem coeficientes fracionários). Analisando o mecanismo 1 temos: $$v_{r} = v_\ce{lenta}$$ $$v_{r} = k_{2}\ce{[N2O2][O2]}$$ A lei de velocidade não deve ficar em função de intermediários, então devemos escrever a $\ce{[N2O2]}$ em função das concentrações dos reagentes. Usando a hipótese do pré-equilíbrio na primeira etapa temos: $$v_{1}=v_{-1}$$ $$k_{1}\ce{[NO]^{2}}=k_{-1}\ce{[N2O2]}$$ $$\ce{[N2O2]}=\frac{k_{1}\ce{[NO]^{2}}}{k_{-1}}$$ Substituindo em $v_{r}$ temos: $$v_{r}=\frac{k_{2}k_{1}\ce{[NO]^{2}[O2]}}{k_{-1}}= k[\ce{NO}]^{2}[\ce{O2}]$$ Perceba que as demais condições são atendidas então o mecanismo 1 é compatível com a lei experimental Analisando o mecanismo 2 temos: $$v_{r}= v_\ce{lenta}$$ $$v_{r} = k_{2}\ce{[NO][NO3]}$$ A lei de velocidade não deve ficar em função de intermediários, então devemos escrever a $\ce{[NO3]}$ em função das concentrações dos reagentes. Usando a hipótese do pré-equilíbrio na primeira etapa temos: $$v_{1}=v_{-1}$$ $$k_1\ce{[NO][O2]}=k_{-1}\ce{[NO3]}$$ $$\ce{[NO3]}=\frac{k_{1}\ce{[NO][O2]}}{k_{-1}}$$ Substituindo em $v_{r}$ temos: $$v_{r}=\frac{k_{2}k_{1}\ce{[NO]^{2}[O2]}}{k_{-1}}= k[\ce{NO}]^{2}[\ce{O2}]$$ Perceba que as demais condições são atendidas então o mecanismo 2 é compatível com a lei experimental. Analisando o mecanismo 3, percebemos que ele não é compatível pois reações elementares não apresentam coeficientes fracionários (não tem como “meia” molécula de $\ce{O2}$ colidir com uma molécula de $\ce{NO}$).