O DNA é o carregador primário da informação genética em organismos vivos. O DNA perde a sua atividade pelo desenrolamento da sua estrutura de dupla hélice. Esse é um processo de primeira ordem com energia de ativação de 400 kJ ⋅ mol−1\pu{400 kJ.mol-1}, integralmente utilizada rompimento de ligações de hidrogênio, de 5 kJ ⋅ mol−1\pu{5 kJ.mol-1}. Na temperatura fisiológica, 37 °C\pu{37 \degree C}, a meia-vida do desenrolamento é de 1045 min\pu{1045 min}.

  1. Determine o número de ligações de hidrogênio que devem ser rompidas para desativar o DNA.

  2. Determine a meia-vida para o desenrolamento a 44 °C\pu{44 \degree C}.

Gabarito 2J.13

  1. O número de ligações de hidrogênios que serão rompidas é dado por: n=4005n=\frac{400}{5} n=80\boxed{n=80}

  2. A meia-vida em uma reação de primeira ordem é dada por: t1/2=ln⁡2kt_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} A constante cinética pode ser expressa por: k=AeX−EXaRTk = \ce{Ae^{-\dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT}}}} Substituindo na expressão e fazendo a razão entre os dois tempos de meia-vida a temperaturas diferentes temos: tfti=eX(EXaRTXf−EXaRTXi)\frac{t_{f}}{t_{i}}= \ce{e^{\left(\dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT_{f}}} - \dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT_{i}}}\right)}} tf1045 min=e4000008,3(317)−4000008,3(310)\frac{t_{f}}{\pu{1045 min}} = e^{\dfrac{400000}{8,3(317)}-\dfrac{400000}{8,3(\pu{310})}} tf=34 min\boxed{t_{f} = \pu{34 min}}