O estudo da cinética da reação SOX2(g)+OX3(g)→SOX3(g)+OX2(g) \ce{SO2(g) + O3(g) -> SO3(g) + O2(g)} forneceu os dados:

Expt. T/KT/\pu{K} [SOX2]/mmolL[\ce{SO2}]/\pu{mmol//L} [OX3]/mmolL[\ce{O3}]/\pu{mmol//L} v0/mmolL ⋅ sv_0/\pu{mmol//L.s}
1250\pu{250}250\pu{250}400\pu{400}118\pu{118}
2250\pu{250}250\pu{250}200\pu{200}118\pu{118}
3250\pu{250}750\pu{750}200\pu{200}1062\pu{1062}
4400\pu{400}500\pu{500}300\pu{300}1425\pu{1425}

  1. Determine a lei de velocidade da reação.

  2. Determine a energia de ativação dessa reação.

Gabarito 2J.19

  1. Do experimento 2 para o experimento 1 a concentração de OX3\ce{O3} é multiplicada por 2 enquanto a velocidade é multiplicada por 202^{{\color{red}0}} então a reação é de ordem 0 em relação ao OX3\ce{O3}. Do experimento 2 para o experimento 3 a concentração de SOX2\ce{SO2} é multiplicada por 3 e a velocidade é multiplicada por 323^{\color{red}2} então a reação é de ordem 2 em relação ao SOX2\ce{SO2}. A lei de velocidade é dada por: v=k[SOX2]2\boxed{v = k[\ce{SO2}]^{2}}

  2. Fazendo a razão entre as velocidades do experimento 4 e 1 temos: v4v1=k4(0,5)2k1(0,25)2=1425118\frac{v_{4}}{v_{1}}=\frac{k_{4}(0,5)^{2}}{k_{1}(0,25)^{2}}=\frac{1425}{118} k4k1=1425118⋅14\frac{k_{4}}{k_{1}} = \frac{1425}{118}\cdot \frac{1}{4} k4k1=eX(−EXaRTX4−(−EXaRTX1))\frac{k_{4}}{k_{1}} = \ce{e^{\left(-\dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT_{4}}} - \left(-\dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT_{1}}}\right)\right)}} 1425118⋅4=e−EXa8,3(400)+EXa8,3(250)\frac{1425}{118\cdot4}=e^{\dfrac{-\ce{E_{a}}}{8,3(400)} + \dfrac{\ce{E_{a}}}{8,3(250)}} EXa=6 kJ mol−1\boxed{\ce{E_{a}} = \pu{6 kJ mol-1}}