Considere a reação reversível, em uma etapa: 2 A+B⇌3 C \ce{ 2 A + B <=> 3 C } Essa reação possui energia de ativação 25 kJ ⋅ mol−1\pu{25 kJ.mol-1} e fator de frequência 5,5⋅1010 L2 ⋅ mol−2 ⋅ s−1\pu{5,5e10 L2.mol-2.s-1}. Um experimento foi realizado a 300 K\pu{300 K} com 0,2 mol ⋅ L−1\pu{0,2 mol.L-1} de A\ce{A} e 0,2 mol ⋅ L−1\pu{0,2 mol.L-1} de B\ce{B}. O equilíbrio é atingido quando a concentração de C\ce{C} passa a 0,15 mol ⋅ L−1\pu{0,15 mol.L-1}.

  1. Determine a constante de velocidade da reação inversa.

  2. Determine a velocidade da reação direta no equilíbrio.

Gabarito 2J.23

  1. Cálculo da constante de velocidade da reação direta: k=AeX−EXaRTk = \ce{Ae^{-\dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT}}}} k=(5,5⋅1010)e−25000 (8,3)(300)k = (\pu{5,5e10})e^{-\dfrac{\pu{25000 }}{(\pu{8,3})(\pu{300})}} kd=2,4⋅106 L2 mol−2 s−1k_{d} = \pu{2,4e6 L2 mol-2 s-1} Cálculo da concentrações no equilíbrio: 2 AB⇌3 Cinıˊcio0,20,20reac¸a˜o−0,1−0,05+0,15equilıˊbrio0,10,150,15\begin{matrix}&\ce{2A}&\ce{B}&\ce{<=>}&\ce{3C} \\ \text{início}&0,2&0,2&&0 \\ \text{reação}&-0,1&-0,05&&+0,15 \\ \text{equilíbrio}&0,1&0,15&&0,15\end{matrix} Cálculo da constante de equilpibrio: K=[C]3[A]2[B]K=\frac{[\ce{C}]^{3} }{[\ce{A}]^{2}[\ce{B}]} K=(0,15)3(0,1)2(0,15)=94K=\frac{(0,15)^{3}}{(0,1)^{2}(0,15)} = \frac{9}{4} Cálculo da constante da reação inversa: kdki=K\frac{k_{d}}{k_{i}}=K 2,4⋅106ki=94\frac{\pu{2,4e6}}{k_{i}}=\frac{9}{4} ki=1,1⋅106 L2 mol−2 s−1\boxed{k_{i} = \pu{1,1e6 L2 mol-2 s-1}}

  2. A velocidade da reação direta no equilíbrio é dado: vd=kd[A]2[B]v_{d}=k_{d}[\ce{A}]^{2}[\ce{B}] vd=(2,4⋅106)(0,1)2(0,15)v_{d}=(\pu{2,4e6})(\pu{0,1})^{2}(0,15) vd=3600 mol L−1 s−1\boxed{v_{d} = \pu{3600 mol L-1 s-1}}