Os gases se expandem, nos quatro cilindros de um motor de automóvel, de 0,2 L\pu{0,2 L} a 2,2 L\pu{2,2 L} durante um ciclo de ignição. Cada ciclo de ignição dura cerca de 1 s\pu{1 s} e o virabrequim exerce uma força constante equivalente à pressão de 10 atm\pu{10 atm} sobre os gases.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do trabalho realizado pelo motor em um minuto.

Gabarito
Gabarito

O trabalho realizado pelo motor pode ser obtido a partir do trabalho realizado em cada ciclo de ignição. Como a pressão externa exercida pelo virabrequim é constante, usa-se a expressão W=PextΔVW = P_\mathrm{ext}\Delta V. Em seguida, multiplica-se o valor obtido pelo número de ciclos que ocorrem em um minuto.

Etapa 1.Calcule o trabalho realizado em um ciclo de ignição.

A variação de volume dos gases em cada cilindro é ΔV=2,2 L−0,2 L=2,0 L \Delta V = \pu{2,2 L} - \pu{0,2 L} = \pu{2,0 L} De W=PextΔV,W = P_\mathrm{ext}\Delta V, Wciclo=(10 atm)(2,0 L)=20 atm ⋅ L W_\mathrm{ciclo} = (\pu{10 atm})(\pu{2,0 L}) = \pu{20 atm.L} Como 1 atm ⋅ L=101,3 J,\pu{1 atm.L} = \pu{101,3 J}, Wciclo=(20 atm ⋅ L)(101,3 Jatm ⋅ L)=2026 J≈2,03 kJ W_\mathrm{ciclo} = (\pu{20 atm.L})(\pu{101,3 J//atm.L}) = \pu{2026 J} \approx \pu{2,03 kJ}

Etapa 2.Calcule o trabalho realizado pelo motor em um minuto.

Como cada ciclo dura 1 s\pu{1 s}, em 1 min\pu{1 min} ocorrem 60\pu{60} ciclos. Logo, W=60 Wciclo=60(2,03 kJ)=122 kJ W = \pu{60}\,W_\mathrm{ciclo} = \pu{60}(\pu{2,03 kJ}) = \boxed{\pu{122 kJ}}