Um aquecedor elétrico de 100 W\pu{100 W} opera por 20 min\pu{20 min} para aquecer um gás ideal em um cilindro. Ao mesmo tempo, o gás se expande de 1 L\pu{1 L} até 6 L\pu{6 L} contra uma pressão atmosférica constante de 20 atm\pu{20 atm}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da variação de energia interna do gás.

Gabarito
Gabarito

A variação de energia interna do gás pode ser obtida pela Primeira Lei da Termodinâmica. Para isso, primeiro calcula-se o calor fornecido pelo aquecedor elétrico e, em seguida, o trabalho realizado pelo gás durante a expansão contra pressão externa constante.

Etapa 1.Calcule o calor fornecido ao gás.

A potência do aquecedor é P=100 W=100 Js P = \pu{100 W} = \pu{100 J//s} O tempo de funcionamento é Δt=20 min=1200 s \Delta t = \pu{20 min} = \pu{1200 s} Logo, Q=PΔt=(100 Js)(1200 s)=120000 J=120 kJ Q = P\Delta t = (\pu{100 J//s})(\pu{1200 s}) = \pu{120000 J} = \pu{120 kJ}

Etapa 2.Calcule o trabalho realizado pelo gás.

A variação de volume é ΔV=6 L−1 L=5 L \Delta V = \pu{6 L} - \pu{1 L} = \pu{5 L} De W=PextΔV,W = P_\mathrm{ext}\Delta V, W=(20 atm)(5 L)=100 atm ⋅ L W = (\pu{20 atm})(\pu{5 L}) = \pu{100 atm.L} Como 1 atm ⋅ L=101,3 J,\pu{1 atm.L} = \pu{101,3 J}, W=(100 atm ⋅ L)(101,3 Jatm ⋅ L)=10130 J≈10,1 kJ W = (\pu{100 atm.L})(\pu{101,3 J//atm.L}) = \pu{10130 J} \approx \pu{10,1 kJ}

Etapa 3.Calcule a variação de energia interna do gás.

Da Primeira Lei da Termodinâmica, ΔU=Q−W \Delta U = Q - W Logo, ΔU=120 kJ−10,1 kJ=110 kJ \Delta U = \pu{120 kJ} - \pu{10,1 kJ} = \boxed{\pu{110 kJ}}