Problema 3B.02

A combustão do enxofre pode produzir tanto $\ce{SO2(g)}$ quanto $\ce{SO3(g)}$. Como o calorímetro opera em pressão constante, o calor absorvido por ele corresponde, em módulo, à entalpia liberada na combustão. Assim, é possível usar o calor total medido e a quantidade total de enxofre consumida para montar um sistema que determine quanto de cada óxido foi formado.

Como todo o enxofre foi consumido, $$n_{\ce{S}} = \dfrac{m_{\ce{S}}}{M_{\ce{S}}} = \dfrac{\pu{0,62 g}}{\pu{32 g//mol}} = \pu{0,0194 mol}$$ logo, $$n_{\ce{SO2}} + n_{\ce{SO3}} = \pu{0,0194 mol} \tag{I}$$

O calor absorvido pelo calorímetro é $$Q_\mathsf{cal} = C_\mathsf{cal}\Delta T = (\pu{5,3 kJ.K-1})(\pu{1,14 K}) = \pu{6,042 kJ}$$

$$\begin{aligned} \ce{ S(s) + O2(g) &-> SO2(g) } && \Delta H^\circ_{\mathsf{f},\ce{SO2}} = \pu{-297 kJ.mol-1}\\ \ce{ S(s) + 3/2 O2(g) &-> SO3(g) } && \Delta H^\circ_{\mathsf{f},\ce{SO3}} = \pu{-396 kJ.mol-1} \end{aligned}$$

A entalpia total liberada é a soma das contribuições das duas reações: $$n_{\ce{SO2}}\, \Delta H^\circ_{\mathsf{f},\ce{SO2}} + n_{\ce{SO3}} \Delta H^\circ_{\mathsf{f},\ce{SO3}} = \pu{6,042 kJ}$$ logo, $$(\pu{297 kJ//mol})\,n_{\ce{SO2}} + (\pu{396 kJ//mol})\,n_{\ce{SO3}} = \pu{6,042 kJ}$$ ou, $$\pu{297}\,n_{\ce{SO2}} + \pu{396}\,n_{\ce{SO3}} = \pu{6,042 mol} \tag{II}$$

Resolvendo, obtém-se $$n_{\ce{SO2}} = \pu{0,0165 mol} \qquad n_{\ce{SO3}} = \pu{0,0029 mol}$$

$$\dfrac{n_{\ce{SO2}}}{n_{\ce{SO3}}} = \dfrac{\pu{0,0165 mol}}{\pu{0,0029 mol}} \approx \boxed{6}$$