Problema 3B.19

A entalpia de sublimação do lítio pode ser obtida por um ciclo de Born-Haber. Para isso, escrevem-se os processos envolvidos na formação do $\ce{LiI(s)}$ e, em seguida, combina-se essas equações pela lei de Hess para isolar a entalpia de sublimação.

$$\begin{aligned} \ce{ Li(g) &-> Li^+(g) + e^- } && \Delta H_\mathrm{ion}^\circ = \pu{+520 kJ//mol} \\ \ce{ I2(s) &-> I2(g) } && \Delta H_\mathrm{sub}^\circ = \pu{+62 kJ//mol} \\ \ce{ I2(g) &-> 2 I(g) } && \Delta H_\mathrm{L}^\circ = \pu{+151 kJ//mol} \\ \ce{ I(g) + e^- &-> I^-(g) } && \Delta H_\mathrm{ge}^\circ = \pu{-295 kJ//mol} \\ \ce{ Li(s) + 1/2 I2(s) &-> LiI(s) } && \Delta H_\mathrm{f}^\circ = \pu{-292 kJ//mol} \end{aligned}$$

A reação de interesse é $$\ce{ Li(s) -> Li(g) }$$ Ela pode ser escrita como $$\begin{aligned} \ce{ Li(s) + 1/2 I2(s) &-> LiI(s) } \\ \ce{ LiI(s) &-> Li^+(g) + I^-(g) } \\ \ce{ I^-(g) &-> I(g) + e^- } \\ \ce{ Li^+(g) + e^- &-> Li(g) } \\ \ce{ I(g) &-> 1/2 I2(g) } \\ \ce{ 1/2 I2(g) &-> 1/2 I2(s) } \\[1ex] \hline \\[-2ex] \ce{ Li(s) &-> Li(g) } \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} \Delta H^\circ_\mathrm{sub} &= \Big\{ (\pu{-292}) + (\pu{753}) - (\pu{-295}) - (\pu{520}) - \dfrac{1}{2}(\pu{151}) - \dfrac{1}{2}(\pu{62}) \Big\} \,\pu{kJ//mol} \\ &= \boxed{ \pu{129,5 kJ.mol-1} } \end{aligned}$$