Considere a transferência de 500 J\pu{500 J} de energia uma amostra de 0,9 mol\pu{0,9 mol} de OX2\ce{O2} em 298 K\pu{298 K} e 1 atm\pu{1 atm} forma de calor. O processo é conduzido em dois reatores distintos:

  1. Reator fechado de paredes rígidas e indeformáveis.

  2. Reator tubular provido de um pistão com massa desprezível e que se desloca sem atrito.

Considere as proposições:

  1. O gás é aquecido até 52 °C\pu{52 \degree C} no primeiro reator.

  2. O aumento na temperatura é menor do segundo reator.

  3. A variação de entalpia no primeiro reator foi de 700 J\pu{700 J}

  4. A variação de entalpia no segundo reator foi de 500 J\pu{500 J}

Assinale a alternativa que relaciona as proposições corretas.

Gabarito
Gabarito

No primeiro reator, o aquecimento ocorre a volume constante, de modo que o calor fornecido aumenta diretamente a energia interna do gás. No segundo reator, o aquecimento ocorre a pressão constante, e parte do calor fornecido é usada na realização de trabalho de expansão. Por isso, o aumento de temperatura é menor no segundo caso. A partir dessas ideias, pode-se avaliar cada proposição.

Etapa 1.Proposição 1: Correta

No reator de paredes rígidas, o processo ocorre a volume constante. Para um gás diatômico ideal, CV=52R=20,8 JK ⋅ mol C_V = \dfrac{\pu{5}}{\pu{2}}R = \pu{20,8 J//K.mol} Como, em volume constante, Q=nCVΔT Q = nC_V\Delta T tem-se ΔT=500 J(0,9 mol)(20,8 JK ⋅ mol)=26,7 K \Delta T = \dfrac{\pu{500 J}}{(\pu{0,9 mol})(\pu{20,8 J//K.mol})} = \pu{26,7 K} Logo, a temperatura final é Tf=298 K+26,7 K=324,7 K≈52 °C T_f = \pu{298 K} + \pu{26,7 K} = \pu{324,7 K} \approx \pu{52 \degree C}

Etapa 2.Proposição 2: Correta

No reator com pistão móvel, o processo ocorre a pressão constante. Para um gás diatômico ideal, CP=72R=29,1 JK ⋅ mol C_P = \dfrac{\pu{7}}{\pu{2}}R = \pu{29,1 J//K.mol} Como, em pressão constante, Q=nCPΔT Q = nC_P\Delta T tem-se ΔT=500 J(0,9 mol)(29,1 JK ⋅ mol)=19,1 K \Delta T = \dfrac{\pu{500 J}}{(\pu{0,9 mol})(\pu{29,1 J//K.mol})} = \pu{19,1 K} Esse aumento de temperatura é menor do que o obtido no primeiro reator.

Etapa 3.Proposição 3: Correta

No primeiro reator, a variação de entalpia pode ser calculada por ΔH=nCPΔT \Delta H = nC_P\Delta T Logo, ΔH=(0,9 mol)(29,1 JK ⋅ mol)(26,7 K)≈700 J \Delta H = (\pu{0,9 mol})(\pu{29,1 J//K.mol})(\pu{26,7 K}) \approx \pu{700 J}

Etapa 4.Proposição 4: Correta

No segundo reator, o processo ocorre a pressão constante. Portanto, ΔH=QP \Delta H = Q_P Como o calor fornecido ao sistema é 500 J\pu{500 J}, ΔH=500 J \Delta H = \pu{500 J}