Em 1750, Joseph Black fez um experimento que levou à descoberta das entalpias de fusão. Ele colocou duas amostras de 150 g\pu{150 g} de água em 0 °C\pu{0 \degree C} (uma amostra sólida e outra líquida) em uma sala mantida na temperatura constante de 5 °C\pu{5 \degree C}. Em seguida, ele observou o tempo necessário para que cada amostra chegasse à temperatura final. O líquido chegou a 5 °C\pu{5 \degree C} após 30 min\pu{30 min}. O gelo, porém, levou 10,5 h\pu{10,5 h} para atingir 5 °C\pu{5 \degree C}. Ele concluiu que a diferença de tempo necessária para chegar à mesma temperatura final correspondia à diferença de calor necessária para aumentar as temperaturas necessárias.

Determine a entalpia de fusão do gelo.

Dados

  • CP,m(HX2O,  l)=75,3 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{H2O,\,\text{l}}) = \pu{75,3 J//K.mol}
Gabarito 3A.14

Cálculo do número de mols de água: n=mM=15018 moln= \frac{m}{M}= \frac{150}{18}\,\pu{mol} Cálculo da potência fornecida pela vizinhança a partir da amostra líquida: P=QΔt=n⋅CXPΔTΔt=15018 mol⋅75,3 JK mol⋅5 K30 min⋅60 min1 h=6275 J h−1\pu{P}= \frac{\pu{Q}}{\pu{\Delta t}}= \frac{n\cdot \ce{C_{P}}\Delta \ce{T}}{\ce{\Delta t}}= \frac{150}{18}\,\pu{mol}\cdot75,3\, \frac{\pu{J}}{\pu{K mol}}\cdot \frac{5\,\pu{K}}{30\,\pu{min}}\cdot \frac{60\,\pu{min}}{1\,\pu{h}}=\pu{6275 J h-1} Cálculo do tempo necessário para derreter 150 g de gelo: Δt=10,5−0,5=10 h\Delta \ce{t}=10,5-0,5=\pu{10 h} O processo todo demora 10,5 horas mas aquecer de 0 a 5 graus demora 30 min = 0,5 h Cálculo do calor fornecido para derreter o gelo: Q=(6275 J h−1)⋅(10 h)=62750 J=62,75 kJQ=(\pu{6275 J h-1})\cdot(10\,\pu{h})=\pu{62750 J}=\pu{62,75 kJ} Cálculo da entalpia de fusão do gelo: ΔHfus=Qn=(62,75 kJ)15018 mol=7,5 kJ mol−1\Delta \ce{H}_{\text{fus}}= \frac{\ce{Q}}{n}= \frac{(\pu{62,75 kJ})}{\frac{150}{18}\,\pu{mol}}=\boxed{\pu{7,5 kJ mol-1}}