Problema 3A20

Cálculo do calor fornecido ao calorímetro: $$\ce{Q_{cal}}=\ce{C_{cal}}\cdot \ce{\Delta T}$$ $$\ce{Q_{cal}}=(\pu{5,3 kJ K-1})(\pu{1,14 K})$$ $$\ce{Q_{cal}}=\pu{6,042 kJ}$$ As reações que acontecem são as seguintes: $$\ce{S(s) + O2(g) -> SO2(g)\;\;\Delta H1= -297 kJ mol^{-1}}$$ $$\ce{S(s) + 3/2O2(g) -> SO3(g)\;\; \Delta H2 = -396 kJ mol^{-1}}$$ Sendo $x$ a quantidade de enxofre que reage na primeira reação e y a quantidade que reage na segunda, podemos relacionar esses valores com o calor fornecido ao calorímetro e com a massa de enxofre total da seguinte forma: $$m_{x}+m_{y}=0,62$$ $$\ce{Q_{x} + Q_{y} = 6,042}$$ Com isso ficamos com o seguinte sistema: $$\begin{cases}32x+32y=0,62 \\ 297x+396y=6,042\end{cases}$$ Resolvendo o sistema ficamos com: $$x=\pu{0,0165 mol}\;;\;y=\pu{0,0029 mol}$$ Portanto a razão entre a quantidade de $\ce{SO2}$ e $\ce{SO3}$ será: $$\ce{r}=\frac{x}{y}=\frac{0,0165}{0,0029}$$ $$\boxed{\ce{r}\approx6}$$