Problema 3A22

Cálculo da massa molar do etanol: $$M_\ce{C2H6O}= 2\cdot M_{\ce{C}} + 6\cdot M_{\ce{H}}+ M_\ce{O}$$ $$\ce{M_\ce{C2H6O}}= 2\cdot12 + 6\cdot1 + 16=\pu{46 g mol-1}$$ As reações são as seguintes(lembrando que são reações exotérmicas): $$\ce{C2H6O(l) + O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)\;\;\Delta H_{PCS} }$$ $$\ce{C2H6O(l) + O2(g) ->2CO2(g) + 3H2O(g)\;\;\Delta H_{PCI} }$$ Perceba que ao fazer a segunda reação menos a primeira obtemos a seguinte reação: $$\ce{{3} H2O(l) -> {3 }H2O(g)}$$ Pela lei de Hess podemos dizer que: $$3\Delta H_{vap} = \mathrm{PCI} - \mathrm{PCS}$$ Ou seja, a diferença entre os poderes caloríficos é simplesmente a energia necessária para vaporizar a água líquida produzida e para calcular essa energia basta calcular o número de mols de água produzidos na queima de $\ce{1kg}$ de etanol (perceba que estamos basicamente tomando 1kg de etanol como uma base de cálculo). Cálculo do número de mols de etanol: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{1000 g}}{\pu{46 g mol-1}}=\pu{21,74 mol}$$ Pela estequiometria: $$\frac{n_{\ce{C2H6O}}}{1}=\frac{n_{\ce{H2O}}}{3}$$ $$n_{\ce{H2O}} =\pu{65,22 mol}$$ Cálculo da energia necessária para vaporizar a água: $$\ce{q}_\ce{H2O}=n\ce{\Delta H_{vap}}$$ $$\ce{q_{\ce{H2O}}}=(\pu{65,22 mol})(\pu{40,7 kJ mol-1})=\pu{2,65 MJ}$$ Cálculo do poder calorífico inferior: $$\ce{PCS - PCI = q_{\ce{H2O}}}$$ $$\ce{30 - PCI = 2,65}$$ $$\ce{PCI}=\pu{27,35 MJ kg-1}$$