Etapa 1.
(a) Na reação de combustão, o carbono é convertido em
C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 , o hidrogênio é convertido em
H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O e o nitrogênio é convertido em
N X 2 \ce{N2} N X 2 .
C X 3 H X 6 N X 6 O X 6 ( s ) + 3 2 O X 2 ( g ) → 3 C O X 2 ( g ) + 3 H X 2 O ( l ) + 3 N X 2 ( g )
\ce{ C3H6N6O6(s) + 3/2 O2(g) -> 3 CO2(g) + 3 H2O(l) + 3 N2(g) }
C X 3 H X 6 N X 6 O X 6 ( s ) + 2 3 O X 2 ( g ) 3 CO X 2 ( g ) + 3 H X 2 O ( l ) + 3 N X 2 ( g )
Etapa 2.
(b) Converta a massa de ácido benzoico,
A B \ce{AB} AB , em quantidade usando a massa molar.
n A B = m A B M A B = 2 , 44 g 122 g m o l = 0 , 02 m o l
n_{\ce{AB}}
= \dfrac{ m_{\ce{AB}} }{ M_{\ce{AB}} }
= \dfrac{ \pu{2,44 g} }{ \pu{122 g//mol} } = \pu{0,02 mol}
n AB = M AB m AB = 122 mol g 2 , 44 g = 0 , 02 mol
Etapa 3.
Cálculo do calor liberado pela pastilha de ácido benzoico.
Em volume constante, Q V = Δ U
Q_V = \Delta U
Q V = Δ U Q V , 1 = Δ U 1 = n A B Δ U c , A B = ( 0 , 02 m o l ) × ( − 3 , 2 M J m o l ) = − 64 k J
Q_{V, 1}
= \Delta U_1
= n_{\ce{AB}} \Delta U_{\mathrm{c}, \ce{AB}}
= (\pu{0,02 mol}) \times (\pu{-3,2 MJ//mol})
= \pu{-64 kJ}
Q V , 1 = Δ U 1 = n AB Δ U c , AB = ( 0 , 02 mol ) × ( − 3 , 2 mol MJ ) = − 64 kJ
Etapa 4.
Calibração. Calcule a capacidade calorífica do calorímetro a partir dos dados do primeiro experimento.
C c a l = Q c a l , 1 Δ T 1 = − Q V , 1 Δ T 1 = 64 k J 4 K = 16 k J ⋅ K − 1
C_\mathrm{cal}
= \dfrac{ Q_{\mathrm{cal}, 1} }{ \Delta T_1 }
= \dfrac{ -Q_{V, 1} }{ \Delta T_1 }
= \dfrac{ \pu{64 kJ} }{ \pu{4 K} }
= \pu{16 kJ.K-1}
C cal = Δ T 1 Q cal , 1 = Δ T 1 − Q V , 1 = 4 K 64 kJ = 16 kJ ⋅ K − 1
Etapa 5.
Converta a massa de RDX em quantidade usando a massa molar.
n R D X = m R D X M R D X = 7 , 4 g 222 g m o l = 0 , 033 m o l
n_{\ce{RDX}}
= \dfrac{ m_{\ce{RDX}} }{ M_{\ce{RDX}} }
= \dfrac{ \pu{7,4 g} }{ \pu{222 g//mol} } = \pu{0,033 mol}
n RDX = M RDX m RDX = 222 mol g 7 , 4 g = 0 , 033 mol
Etapa 6.
Calcule o calor liberado na combustão do RDX a partir dos dados do segundo experimento.
Q c a l , 2 = C c a l Δ T 2 = ( 16 k J K ) × ( 4 , 4 K ) = 70 , 4 k J
Q_{\mathrm{cal}, 2}
= C_\mathrm{cal} \Delta T_2
= (\pu{16 kJ//K}) \times (\pu{4,4 K}) = \pu{ \pu{70,4 kJ} }
Q cal , 2 = C cal Δ T 2 = ( 16 K kJ ) × ( 4 , 4 K ) = 70 , 4 kJ Δ U = Q V = − Q c a l = − 70 , 4 k J
\Delta U = Q_V = -Q_\mathrm{cal} = \pu{-70,4 kJ}
Δ U = Q V = − Q cal = − 70 , 4 kJ
Etapa 7.
Calcule a energia interna molar de combustão do RDX.
Δ U c , R D X = Δ U n R D X = ( − 70 , 4 k J ) 0 , 033 m o l = − 2112 k J ⋅ m o l − 1
\Delta U_{\mathrm{c}, \ce{RDX}}
= \dfrac{\Delta U}{n_{\ce{RDX}}}
= \dfrac{ (\pu{-70,4 kJ}) }{ \pu{0,033 mol} }
= \pu{-2112 kJ.mol-1}
Δ U c , RDX = n RDX Δ U = 0 , 033 mol ( − 70 , 4 kJ ) = − 2112 kJ ⋅ mo l − 1
Etapa 8.
Calcule a entalpia molar de combustão do RDX.
Δ H c , R D X = Δ U c , R D X + Δ n g a ˊ s R T = ( − 2112 k J m o l ) + ( 3 + 3 − 3 2 ) × ( 8 , 3 ⋅ 1 0 − 3 k J K ⋅ m o l ) × ( 298 K ) = − 2100 k J ⋅ m o l − 1
\Delta H_{\mathrm{c}, \ce{RDX}}
= \Delta U_{\mathrm{c}, \ce{RDX}} + \Delta n_\text{gás} RT
= (\pu{-2112 kJ//mol}) + \left(3 + 3 - \tfrac{3}{2}\right) \times (\pu{8,3e-3 kJ//K.mol}) \times (\pu{298 K})
= \boxed{ \pu{-2100 kJ.mol-1} }
Δ H c , RDX = Δ U c , RDX + Δ n g a ˊ s RT = ( − 2112 mol kJ ) + ( 3 + 3 − 2 3 ) × ( 8 , 3 ⋅ 1 0 − 3 K ⋅ mol kJ ) × ( 298 K ) = − 2100 kJ ⋅ mo l − 1