Problema 3A26

Para fazer a lei de Hess, buscamos moléculas que aparecem na reação final e aparecem em apenas uma das reações dadas na questão, pois isso fixa o coeficiente estequiométrico: A reação de formação do brometo de alumínio anidro é a seguinte: $$\ce{{\color{red}1}Al(s) + {\color{red}\frac{3}{2}}Br2(l)-> {\color{red}1}AlBr3(s)}$$ Aplicando: $$\begin{align*} \ce{{\color{red}2} Al(s) + 6HBr(aq)&->2AlBr3(aq) + 3H2(g)\;\;\;\left(X{\color{red} \frac{1}{2}}\right)}\\ \ce{HBr(g)&-> HBr(aq)}\\ \ce{H2(g) + {\color{red}1} Br2(l)&->2HBr(g)\;\;\;\left(X{\color{red} \frac{3}{2}}\right)}\\ \ce{{\color{red}1} AlBr3(s)&-> AlBr3(aq)\;\;\;\left(X {\color{red}-1}\right)} \end{align*}$$ Veja que o coeficiente de três reações já estão fixas, então para determinar o da outra, vemos que temos 0 mol de $\ce{HBr(g)}$ na reação desejada, então para forçar isso, partimos da terceira reação que já tem -3(negativo pois está nos produtos) mols de $\ce{HBr(g)}$ e precisamos somar 3 mols, então fazemos mais 3 vezes a segunda Ficando com: $$\begin{align*} \ce{{\color{red}2} Al(s) + 6HBr(aq)&->2AlBr3(aq) + 3H2(g)\;\;\;\left(X{\color{red} \frac{1}{2}}\right)}\\ \ce{{\color{red}1} HBr(g)&-> HBr(aq)\;\;\;\left(X {\color{red}3}\right)}\\ \ce{H2(g) + {\color{red}1} Br2(l)&->2HBr(g)\;\;\;\left(X{\color{red} \frac{3}{2}}\right)}\\ \ce{{\color{red}1} AlBr3(s)&-> AlBr3(aq)\;\;\;\left(X {\color{red}-1}\right)} \end{align*}$$

Pela lei de Hess, basta fazer metade da primeira, mais 3/2 da terceira mais 3 vezes a segunda menos a quarta para chegar à equação desejada: $$\ce{\Delta H = \frac{1}{2}\Delta H_{1} + 3\Delta H_{2} + \frac{3}{2}\Delta H_{3} - \Delta H_{4}}$$ $$\ce{\Delta H}= \frac{1}{2}\cdot(-1060)+3\cdot(-81)+ \frac{3}{2}(-73)-(-368)=\pu{-514,5 kJ mol-1}$$ $$\ce{\Delta H}=\pu{-514,5 kJ mol-1}$$