Problema 3A32

Cálculo do volume molar: $$V= \frac{RT}{P}= \frac{0,082\cdot298}{1}=24,4\,L\,mol^{-1}$$ Cálculo da porcentagem de metano: $$\%_{CH_{4}}=100-40-25-10=25\%$$ Base de cálculo: 1 mol de mistura $$n_{CH_{4}}=0,25\,mol$$ $$n_{H_{2}}=0,25\,mol$$ $$n_{CO}=0,4\,mol$$ Cálculo da energia liberada na queima de 1 mol de mistura: Para cada composto, faremos o número de mols vezes a entalpia de combustão, e a entalpia de combustão é calculada da seguinte forma: $$\Delta H _\text{reação}=\sum\limits \Delta H_\text{f,produtos}-\sum\limits \Delta H_\text{f,reagentes}$$ $$Q_\text{liberada}=-n \Delta H _\text{reação}$$ $$Q_{CO}=-0,4\cdot (-394+111)=113,2\,kJ$$ $$Q_{H_{2}}=-0,25\cdot(-286)=71,5\,kJ$$ $$Q_{CH_{4}}=-0,25\cdot(-394+2\cdot(-286)+74,8)=222,8\,kJ$$ $$Q_{total}=407,5\,kJ\,mol^{-1}$$ Cálculo do número de mols de água: $$n= \frac{m}{M}= \frac{5500\,g}{18\,g\,mol^{-1}}=0,3055\,kmol$$ Cálculo da energia necessária para elevar a temperatura da água: $$E=n\cdot C_{p}\cdot\Delta T$$ $$E=(0,3055\,kmol)\cdot75\frac{J}{K\,mol}\cdot5\,K=114,6\,kJ$$ Cálculo do número de mols de mistura necessários: $$n= \frac{E}{Q}= \frac{114,6\,kJ}{407,5\,kJ\,mol^{-1}}=0,28\,mol$$ Cálculo do volume de mistura necessário: $$V=V_{molar}\cdot n$$ $$V=24,4\cdot0,28=6,832\, L\approx\boxed{7\,L}$$